材料力学部分作业答案.doc

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1、题3-7图示构件中，为水平放置的刚性杆，1、2、3杆材料相同，其弹性模量，已知，，，，试求点的水平和铅垂位移。1内力2变形3点的位移题4-4某材料的试样，直径，标矩，有拉伸试验测得其拉伸曲线如图所示，其中为断裂点。（1）试求此种材料的延伸率（2）有此种材料制成的构件，承受拉力，若取安全系数，求构件所需的截面面积。过作的平行线，其与横坐标轴的交点为断裂后的变形，大小为所以此种材料的延伸率为题11-2题11-3以z1为基求形心位置计算整个图形对形心轴z的惯性矩题12-16如图12-44，两根材料相同、截面面积相等的简支梁，一根是整体矩形梁，另一根是矩形截面叠合梁。热布吉叠合梁间的摩

2、擦，试问：（1）这两种梁截面上的弯曲正应力是怎样分布的?(2)这两种梁能承受的荷载相差多少？图（a）图（b）解1.画弯矩图，最大弯矩在中间截面2.整梁的强度条件应力分布如图a3．叠合梁的最大应力和强度：危险面也在中面，由于上下梁截面相同，弯曲相同，所以上下截面受到的弯矩、相同，于是可画出应力分布如图b。由于截面总弯矩为，所以叠合梁的强度条件为可见12－6铸铁梁的荷载及截面尺寸如图所示。已知许用拉应力[st]＝40Mpa，许用压应力[sc]＝160Mpa，试按正应力强度条件校核梁的强度。若荷载不变，但将截面倒置，是否合理，为什么？  解（1）求反力：以整梁为对象（2）做出弯矩图：

3、危险截面在B、C（3）截面性质以z1轴为基准，有截面的惯性据（4）强度校核B截面：E截面：最大应力：安全12－17由三根木条胶合而成的悬臂梁，截面尺寸如图所示，跨度l＝1m，若胶合面上的[t]g＝0.34MPa，木材的[s]w＝10MPa，[t]w＝1Mpa，试求许可荷载[Fp]值。 解（1）作内力图：悬臂梁克直接画内力图。危险面在固定端（2）截面性质（3）强度校核综上所述12－22某No.28a工字钢受力情况如图所示，钢材E＝200GPa，n＝0.3。现由变形仪测得中性层上K点处与轴线成450方向的应变e450＝－2.6×10－4，试求此时梁承受的荷载FP为多大。 解（1）求

4、反力：以整梁为对象，由平衡条件可得（2）K点在中性轴上，处于纯剪状态，见应力由剪力确定，（3）截面性质查表可得No.28a的截面性质（4）K点的应力状态t由广义胡克定律12-12梁AB为NO.10工字形，BD为圆钢杆，直径为，梁及杆的许用应力，试求许用均布荷载。ADdzqABDqABA解（1）求反力：以整梁为对象（2）做出弯矩图：危险截面在B、C（3）截面性质查型钢表可知梁截面的（4）强度校核梁上的B截面：BD杆的强度条件：题12-23工字钢简支梁受力如图12-50所示，，，试全面校核梁的强度。工字钢的截面参数：2点的应力状态解1.作梁的内力图2.查附录得工字钢的截面参数，并计

5、算2点的静矩，如上图3.危险面：中面为拉压强度危险面，两端面为剪切强度危险面，外力作用面为第三类强度危险面。4.对于中面，，最大弯曲应力为安全5.对于端面，，最大剪应力为安全6.对于外力作用面，，。该截面的危险点在2点处，其应力状态如图所示按第三、第四强度理论，有可见按第四强度理论计算时，，安全。按第三强度理论时，，在工程应用时可以认为安全题10-15如图所示，手摇绞车车轴直径。已知许用应力，试根据第三强度理论计算最大的许可起吊重量。解（1）求反力：以整梁为对象（2）作出弯矩图：危险截面在C（3）截面性质查型钢表可知梁截面的（4）确定许可荷载由第三强度理论：题10-11矩形截面

6、悬臂梁左端为固定端，受力如图所示，图中尺寸单位为mm。若已知，。试求固定端横截面上、、、四点的正应力。解（1）求固定端截面的内力由截面法得（2）求截面性质（3）求正应力根据内力的方向，可知其中所以例图示曲杆件受荷载的作用,材料的许用应力为,试按第三强度理论校核铅垂杆的强度已知:解1作出杆的轴力图和弯矩图2.危险面在截面,相应的最大应力为六．如图所示的简支梁，采用的矩形截面，已知，设，。欲使梁跨中的底部的正应力，求偏距的值。（15分）解(1)把两个力向截面中点简化，得一力和一附加力偶(2)粱跨中截面上的内力为（3）梁跨中的底部的正应力当时，上式可解出很显然，只有当时，解存在题9-

7、12一长为L的悬臂梁CD，在其端点D处经一滚柱由下面另一悬臂梁AB实行弹性加固，已知梁CD的抗弯刚度为EI，梁AB的抗弯刚度为2EI，现在梁AB的B端作用一垂直于AB梁、大小为F的力，求C处的约束反力。附表：解：1.解除D处的弹性约束，则变形协调条件为2.物理关系3.代入变形协调条件4．研究CD杆