材料力学-章部分作业

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1、材料力学1-4章部分作业2-1求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。(a)(c)解：(a)(1)用截面法求内力，取1-1、2-2截面；(2)取1-1截面的左段；N1(d)∑F(3)取2-2截面的右段；x=0F-FN1=0FN1=F∑F(4)轴力最大值：x=0-FN2=0FN2=0FNmax=F(b)(1)求固定端的约束反力；FR∑Fx=0-F+2F-FR=0FR=FFN1(2)取1-1截面的左段；∑Fx=0F-FN1=0FN1=F(3)取2-2截面的右段；FN2FR?F(4)轴力最大值：x?0?FN2?FR

2、?0FN2??FR??FFNmax?F(c)(1)用截面法求内力，取1-1、2-2、3-3截面；(2)取1-1截面的左段；1FN11?Fx?02?FN1?0FN1??2kNN2(3)取2-2截面的左段；?F(4)取3-3截面的右段；x?02?3?FN2?0FN2?1kNFN3x?F(5)轴力最大值：?03?FN3?0FN3?3kNFNmax?3kN(d)(1)用截面法求内力，取1-1、2-2截面；(2)取1-1截面的右段；FN1∑Fx=02-1-FN1=0FN1=1kN(2)取2-2截面的右段；(5)轴力最

3、大值：各杆的轴力图。(a)(b)(c)(d)FN2∑Fx=0-1-FN2=0FN2=-1kNFNmax=1kNFFFFF1kN2-3图示轴向受拉等截面杆，横截面面积A=500mm2，载荷F=50kN。试求图示斜截面m-m上的正应力与切应力，以及杆内的最大正应力与最大切应力。解：2-11图示桁架，杆1与杆2的横截面均为圆形，直径分别为d1=30mm与d2=20mm，两杆材料相同，许用应力[σ]=160MPa。该桁架在节点A处承受铅直方向的载荷F=80kN作用，试校核桁架的强度。解：(1)对节点A受力分析，求出

4、AB和AC两杆所受的力；FAB(2)列平衡方程F∑∑Fxy=0-FABsin300+FACsin450=0=0FABcos30+FACcos45-F=000解得：FAC=F=41.4kNFAB==58.6kNFAB=82.9MPa[σ]A1FAC=131.8MPa[σ]A2(2)分别对两杆进行强度计算；σAB=σAC=所以桁架的强度足够。2-12图示桁架，杆1为圆截面钢杆，杆2为方截面木杆，在节点A处承受铅直方向的载荷F作用，试确定钢杆的直径d与木杆截面的边宽b。已知载荷F=50kN，钢的许用应力[σS]=

5、160MPa，木的许用应力[σW]=10MPa。F解：(1)对节点A受力分析，求出AB和AC两杆所受的力；FABFFACFAC==70.7kNFAB=F=50kN(2)运用强度条件，分别对两杆进行强度计算；σABσACFAB50?103==≤[σS]=160MPad≥20.0mm1A1πd24FAC70.7?103==≤[σW]=10MPab≥84.1mmA2b2所以可以确定钢杆的直径为20mm，木杆的边宽为84mm。2-18图示摇臂，承受载荷F1与F2作用，试确定轴销B的直径d。已知载荷F1=50kN，F

6、2=35.4kN，许用切应力[τ]=100MPa，许用挤压应力[σbs]=240MPa。D-D2解：(1)对摇臂ABC进行受力分析，由三力平衡汇交定理可求固定铰支座B的约束反力；FB==35.4kN(2)考虑轴销B的剪切强度；FBFQτ==≤[τ]d≥15.0mmAS1πd24考虑轴销B的挤压强度；σbs=FbF=B≤[σbs]d≥14.8mmAbd?10d≥15mm(3)综合轴销的剪切和挤压强度，取3-12图a所示桁架，材料的应力-应变关系可用方程σn=Bε表示（图b），其中n和B为由实验测定的已知常数。

7、试求节点C的铅垂位移。设各杆的横截面面积均为A。(a)(b)解：2根杆的轴力都为2根杆的伸长量都为则节点C的铅垂位移3-19（a）解：(1)对直杆进行受力分析；(1)列平衡方程：(2)用截面法求出AD、DC、CB段的轴力；(3)用变形协调条件，列出补充方程；?lAB+?lBC+?lCD=0代入胡克定律；求出约束反力：4-1试求图示各轴的扭矩，并指出最大扭矩值。(a)(c)解：(a)(1)用截面法求内力，取1-1、2-2截面；(2)取1-1截面的左段；(b)(d)x∑M(3)取2-2截面的右段；x=0T1-M

8、=0T1=MT∑M(4)最大扭矩值：x=0-T2=0T2=0MTmax=M(b)(1)求固定端的约束反力；M∑Mx=0-MA+2M-M=0MA=M(2)取1-1截面的左段；MAx∑M(3)取2-2截面的右段；x=0-MA+T1=0T1=MA=MT2x∑M(4)最大扭矩值：=0-M-T2=0T2=-MTmax=MTxM(c)(1)用截面法求内力，取1-1、2-2、3-3截面；(2)取1-1截面的左段；x∑Mx=0-