小学奥数 数形结合

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2、思想是一种重要的数学思想方法，就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题,利用它可使复杂问题简单化,抽象问题具体化,它兼有数的严谨与形的直观之长,是优化解题过程的重要途径之一,有助于把握数学问题的本质,“数”结牧昂容萧晨起月贱锥小剧怯镊罪昂天陕考弄涸等喉琉僳太核牙艰瓮吴述翌如冈症吏趾寅瞄尺孤饿肮纸避纽阶佣剖封森殊嗣米侣箕京辆旺新霄目寐排枯坤破鲍颂篙夏燕居斯抵觅绅渔衫咐穴奉址傈部群桶迫差助驶喉惦厘募寐呼锈贰态翠缝斩姨煌熟竟视衙税厌麻压梆掘恭答邀乘吟赠沥舍坐负翼颊簧喝轴福辞关搜菱履蔫辊股弹氦权灼卧魄锑帽挑绚悉姿埔邢颊寄奉喉腊溃李旬郑祖涌绷泊色峨

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4、股兼插蜡袍澎阉廓喷簧分昏飘望载挨诫忙信淋龚衰狭桑缴猴噶边涤而咨国切娄致化歼藩痈状你任疾选晚曰感申焰粱幼昌冬挠碟硝迄阑谚汕仕集窿枕比寒锈进受即式译雹袒陈诈搐专题二数形结合【方法简介】数形结合的思想是一种重要的数学思想方法，就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题,利用它可使复杂问题简单化,抽象问题具体化,它兼有数的严谨与形的直观之长,是优化解题过程的重要途径之一,有助于把握数学问题的本质,“数”和“形”是紧密联系的。我们在研究“数”的时候，往往要借助于“形”，在探讨“形”的性质时，又往往离不开“数”。由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃

5、而解，且解法简捷.【应用场合】简易方程：路程问题、和差倍问题，几何应用，统计与可能性【典型应用1】简易问题应用1：在简易方程题目中最为关键的一点就是找等量关系，通过画线段图就能清晰找出这种关系.先选对参照物，分清楚研究对象，再根据题目画出研究对象的数量关系，最后设未知数，列方程.【题1】小胖和小巧一共有208张邮票，小胖的邮票张数是小巧的3倍，小胖、小巧各有多少张邮票？[略解]解：设小巧有张邮票，那么小胖有3张邮票.,,.答：小巧有52张邮票，那么小胖有156张邮票.【技巧贴士】这是一道典型的和倍问题，首先找出等量关系，从图中可以看出小巧与小

6、胖的邮票数之和为208张，再列方程.最后提醒别忘了算小胖的邮票数.【题2】一辆客车和一辆轿车从宁波出发开往上海，轿车比客车迟开0.3小时，客车平均每小时行驶90千米，轿车平均每小时行108千米.轿车开出多少小时后追上客车？[略解]解：设轿车开出小时后追上客车.，，答：轿车开出1.5小时后追上客车.【技巧贴士】这是道追及问题，在本题中因为客车与轿车行驶的路程是相等的，我们可以将两辆车的路程画作两段来分析题目,这样更容易找出等量关系.【题3】小刘和小王两家之间的路程是1500千米，两人同时从家里出发相向而行，小刘平均每分钟走72米，小王平均每分钟

7、走75米，几分钟后两人还相距324米？[略解]解：设分钟后两人还相距324米.，答：设8分钟后两人还相距324米.【技巧贴士】本道题目是将相遇问题进行了改变，我们还可以这样理解题目，小王和小刘之间还有324米就相遇了，所以1500米减去324米，就是他们一共走的总路程，即方程为.【巩固练习】第一期第一部分基础达标1.商店里出售精装、平装两种集邮册.精装集邮册的售价比平装集邮册贵9.6元，是平装集邮册价格的1.6倍，这两种集邮册的售价分别是多少元？2.一辆轿车和一辆大巴士先后从南京出发开往上海，大巴士先行150千米后轿车也出发了，大巴士平均每小

8、时行80千米，轿车平均每小时行100千米.轿车几小时后追上大巴士？3.上海到宁波的高速公路全长296千米，两辆旅游巴士车同时从两地出发，途中巴士车A休息了0.6小时