《1.5.1曲边梯形的面积》同步练习

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1、《曲边梯形的面积》同步练习一、选择题1．在求由x＝a，x＝b(a＜b)，y＝f(x)(f(x)≥0)及y＝0围成的曲边梯形面积S时，在区间[a，b]上等间隔地插入n－1个分点，分别过这些分点作x轴的垂线，把曲边梯形分成n个小曲边梯形，下列说法中正确的个数是(　　)①n个小曲边梯形的面积和等于S；②n个小曲边梯形的面积和小于S；③n个小曲边梯形的面积和大于S；④n个小曲边梯形的面积和与S之间的大小关系无法确定．A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个2．在“近似代替”中，函数f(x)在区间[xi，xi＋1]上的近似值(　　)A．只能是左端点的函数值f(xi)B．

2、只能是右端点的函数值f(xi＋1)C．可以是该区间内任一点的函数值f(ξi)(ξi∈[xi，xi＋1]D．以上答案均不正确3．由直线x＝0，x＝2，y＝0和曲线y＝x2所围成的平面图形(如右图所示)，若把区间[0，2]等分成10个小区间，把曲边梯形分成10个小曲边梯形，则第6个小梯形的面积可近似地等于(　　)A.　　B.C.D.4．由直线x＝1，y＝0，x＝0和曲线y＝x3所围成的曲边梯形，将区间4等分，则曲边梯形面积的近似值(取每个区间的右端点)是(　　)A.B.C.D.5．在等分区间的情况下，f(x)＝(x∈[0，2])及x轴所围成的曲边梯形面积和式的极限形式正确的

3、是　(　　)A．B．C．D．二、填空题6．在区间[1，10]上等间隔地插入8个点，则将它等分成______个小区间，每个小区间的长度为______．7．＝________.8．对于由直线x＝0，x＝1，y＝0和曲线y＝x2所围成的曲边梯形，当把区间[0，1]等分为10个小区间时，曲边梯形的面积近似值为________．三、解答题9．求出由直线x＝0，x＝3，y＝0和曲线y＝围成的平面图形的面积．10．用定积分定义求由x＝0，x＝1，y＝x＋1，y＝0围成的图形的面积．答案一、选择题1．答案：A2．解析：由求曲边梯形面积的“近似代替”知，选项C正确，故选C.答案：C3．解

4、析：第6个区间为，区间长为，第6个小曲边梯形可近似地等于边长分别为和1的矩形的面积.答案：B4．解析：s＝×＝＝.故选D.答案：D5．解析：将区间[0，2]进行n等分每个区间长度为，故应选B.答案：B二、填空题6．答案：9　17．解析：＝＝3.答案：38．答案：三、解答题9．解析：圆(x－1)2＋y2＝4在第一象限的面积如右图：∠ACB＝，OB＝，面积S＝S△BOC＋S扇形ACB＝＋×2×2×＝＋.10．解析：因为f(x)＝1＋x在区间[0，1]上连续，将区间[0，1]分成n等份，则每个区间的长度为Δxi＝，在[xi－1，xi]＝上取ξi＝xi－1＝(i＝1，2，3，…

5、，n)，于是f(ξi)＝f(xi－1)＝1＋，从而(ξi)Δxi＝·＝＝·n＋[0＋1＋2＋…＋(n－1)]＝1＋·＝1＋，所以S＝＝1＋＝.