2019-2020年中考试数学（文）试题 (III)

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1、2019-2020年中考试数学（文）试题(III)本试卷分为选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟注意事项：1.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如果需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．2.非选择题必须用0.5毫米的黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合M=≤0}，则下列

2、关系式正确的是（A）0M（B）M（C）M（D）M2．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（A）（B）（C）（D）3．已知等比数列满足，且，，成等差数列，则等于（A）33（B）84（C）72（D）1894．若a，b，c为实数，且a

3、下左图，则函数的图象是8．如图，向量a-b等于(A)（B）（C）（D）9．给出几种变换：（1）横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变；（2）横坐标缩小到原来的，纵坐标不变；（3）向左平移个单位；（4）向右平移个单位；（5）向左平移个单位；（6）向右平移个单位，则由函数的图象，可以实施的方案是（A）（1）→（3）（B）（2）→（3）（C）（2）→（4）（D）（2）→（5）10．一个几何体的三视图如右图所示，则此几何体的表面积和体积分别为（A）+10和-3（B）+14和-3（C）+12和（D）和-311．设不等式组所表示的平面区域是，平面区域与关于原点对称，对于中的任意点A与中的任意点B，

4、｜AB｜的最小值等于（A）（B）2（C）（D）312．动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周，已知时间时，点A的坐标是，则当时，动点A的纵坐标y关于t（单位：秒）的函数的单调递减区间是（A）［0，1］（B）［1，7］（C）［7，12］（D）［0，1］和［7，12］第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把正确答案填在答题纸给定的横线上．13．若，则=.14．已知函数则.15．等差数列中，其前n项和，则n=.16．设函数是定义在R上的偶函数，且对于任意的恒有，已知当时，．则①2是的周期；②函数在（2，3）上是增函数；③函数的最大值

5、为1，最小值为0；④直线是函数图象的一条对称轴．其中所有正确命题的序号是.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）在△中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知，其中C为锐角．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）当时，求b及c的值.18．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，.（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求证：.19．（本小题满分12分）已知为递减的等比数列，且．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）当时，求证：…+．20．（本小题满分12分）已知O为坐标原点，向量，点P满足．（Ⅰ）记函数·，求函数的最小正周期；（Ⅱ）若O，P，C三点共线

6、，求的值．21．（本小题满分12分）桑基鱼塘是某地一种独具地方特色的农业生产形式，某研究单位打算开发一个桑基鱼塘项目，该项目准备购置一块1800平方米的矩形地块，中间挖成三个矩形池塘养鱼，挖出的泥土堆在池塘四周形成基围（阴影部分所示）种植桑树，池塘周围的基围宽均为2米，如图，设池塘所占总面积为S平方米．（Ⅰ）试用x表示S；（Ⅱ）当x取何值时，才能使得S最大？并求出S的最大值．22．（本小题满分14分）已知在［-1，0］和［0，2］上有相反的单调性.（Ⅰ）求c的值；（Ⅱ）若的图象上在两点、处的切线都与y轴垂直，且函数f(x)在区间［m，n］上存在零点，求实数b的取值范围；（Ⅲ）若函数

7、f(x)在［0，2］和［4，5］上有相反的单调性，在f(x)的图象上是否存在一点M，使得f(x)在点M的切线斜率为2b？若存在，求出M点坐标；若不存在，请说明理由.数学试题（文）参考答案及评分标准说明：一、本解答只给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容参照评分标准酌情赋分.二、当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容与难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确答案应得分数的一半；如果后继部