《2.1 离散型随机变量及其分布列》 同步练习 2

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1、《2.1离散型随机变量及其分布列》同步练习2【选择题】1、随机变量ε的分布列为ε135p0.50.30.2　则其期望等于()　　A．1B．C．4.5D．2.42、卖水果的某个体户，在不下雨的日子可赚100元，在雨天则要损失10元。该地区每年下雨的日子约有130天，则该个体户每天获利的期望值是(1年按365天计算)()　　A．90元B．45元C．55元D．60.82元3、已知随机变量ε的分布列为ε012p　　　且η=2ε+3，则Eη等于()　　A．B．C．D．4、某人从家乘车到单位，途中有3个交通岗亭。假设在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且概率都

2、是0.4，则此人上班途中遇红灯的次数的期望为：()　　A．0.4B．1.2C．D．0.65、设15000件产品中有1000件次品，从中抽取150件进行检查，则查得次品数的数学期望为()A．15B．10C．20D．56、抛掷两个骰子，至少有一个4点或5点出现时，就说这些试验成功，则在10次试验中，成功次数ξ的期望是()A．B．C．D．【填空题】7、某渔船要对下月是否出海做出决策，如出海后遇到好天气，可得收益6000元，如出海后天气变坏将损失8000元，若不出海，无论天气如何都将承担1000元损失费，据气象部门的预测下月好天气的概率为0.6，天气变坏的概

3、率为0.4，则该渔船应选择_____________(填“出海”或“不出海”)．8、一射手对靶射击，直到第一次命中为止，每次命中率为0.6，现在共有4颗子弹，命中后尚余子弹数目ξ的期望为　　　　　　．9、从1，2，3，4，5这五个数中任取两个数，这两个数之积的数学期望为　　　　．10、一个袋子里装有大小相同的3个红球和2个黄球，从中同时取出2个球，则其中含红球个数的数学期望是　　　　　　．【解答题】11、某人有10万元，有两种投资方案：一是购买股票，二是存入银行获取利息。买股票的收益取决于经济形势，假设可分为三种状态：形势好、形势中等、形势不好。若形

4、势好可获利4万元，若形势中等可获利1万元，若形势不好要损失2万元。如果存入银行，假设年利率为8%(不考虑利息可得税)，可得利息8000元。又假设经济形势好、中、差的概率分别为30%，50%，20%。试问应选择哪一种方案，可使投资的效益较大？　　12、有12个零件，其中9个正品，3个次品，每次从中任取5个，其中至少含有4个正品就算符合要求，有放回地取11次，问符合要求的平均次数为多少？13、A、B两个试验方案在某科学试验中成功的概率相同，已知A、B两个方案至少一个方案试验成功的概率是0.36．(1)求两个方案均获成功的概率；(2)设试验成功的方案的个数

5、为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望．参考答案1、D2、D3、C4、B5、B6、D7、出海8、2.3769、10、　11、设购买股票的收益为ε，则ε的分布列为　　ε4000010000-20000P0.30.50.2　　所以，期望Eε=40000×0.3+10000×0.5+(-20000)×0.2=13000>8000。故购买股票的投资效益较大。12、解：符合要求的次数ξ为一随机变量，其可能的取值为0，1，2，…，11．随机试验A：“从12个中任取5个至少含有4个正品”即“一次试验，符合要求”其概率P(A)=“有放回地取11次”可以看作是“独立重复

6、地进行了11次试验”．则符合要求的次数ξ～B(11，)∴Eξ=11×=7．∴符合要求的平均次数为7．13、解：(1)设A方案，B方案独立进行科学试验成功的概率均为x，则A、B方案在试验中都未能成功的概率为(1－x)2∴1－(1－x)2=0.36　∴x=0.2∴两种方案均获成功的概率为0.22=0.04．(2)试验成功的方案种数ξ的分布列为ξ012P0.640.320.04Eξ=0×0.64+1×0.32+2×0.04=0.4