2019-2020年中考试数学文含答案 (I)

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1、2019-2020年中考试数学文含答案(I)一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若复数，则在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．根据偶函数定义可推得“函数在上是偶函数”的推理过程是()A.归纳推理B.类比推理C.演绎推理D.非以上答案3.若，则（）A．B．C．D．4．已知等比数列满足，则（）A．64B．81C．128D．2435．函数的单调递增区间是（）A.B.(0,3)C.(1,4)D.6.在R上定义运算⊗：x⊗y＝x(1－y)

2、．若不等式(x－a)⊗(x＋a)<1对任意实数x都成立，则(　)A．－1

3、函数满足条件：为事件为A，则事件A发生的概率为（）A．　B．　　C．　　D．11．若直线始终平分圆：的周长，则的最小值为（）A．8B．12C．16D．2012.设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,则的值为（）A．B．C．D．1二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在题中横线上.13.若复数z1＝－1，z2＝2＋i分别对应复平面上的点P、Q，则向量对应的复数是________．14．现有一个关于平面图形的命题：如图所示，同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠

4、部分的面积恒为.类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为______15．若数列{an}中，a1＝1，a2＝3＋5，a3＝7＋9＋11，a4＝13＋15＋17＋19，…，则a10＝________.16．曲线在点M（，0）处的切线的斜率为________________．三、解答题：本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）实数m分别取什么数值时，复数z＝(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)i：(1)与复数2－12i相等；(2

5、)与复数12＋16i互为共轭；(3)对应的点在x轴上方．18．（本小题满分12分）某中学共2200名学生中有男生1200名，按男女性别用分层抽样抽出110名学生，询问是否爱好某项运动。已知男生中有40名爱好该项运动，女生中有30名不爱好该项运动。男女总计爱好40不爱好30总计（1）如下的列联表：（2）通过计算说明，是否有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”?参考信息如下：0.0500.0100.001k3.8416.63510.82819.（本小题满分12分）已知数列满足,且.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和；（3

6、）设，记，证明：.20.（本小题满分12分）已知椭圆C：（a＞b＞0）,则称以原点为圆心，r=的圆为椭圆C的“知己圆”。（1）若椭圆过点（0,1），离心率e=；求椭圆C方程及其“知己圆”的方程；（2）在（Ⅰ）的前提下，若过点（0，m）且斜率为1的直线截其“知己圆”的弦长为2，求m的值；（3）讨论椭圆C及其“知己圆”的位置关系.21.（本小题满分12分）已知三次函数为奇函数，且在点的切线方程为(1)求函数的表达式；(2)已知数列的各项都是正数,且对于,都有,求数列的首项和通项公式；(3)在(2)的条件下，若数列满足,求数列的最小值.22．(本

7、小题满分12分)已知：0<α<，0<β<，且sin(α＋β)＝2sinα，求证：α<β.参考答案:1-5DCCAD6-10CABAC11-12CB13．3+i14．15．100016．17．(1)根据复数相等的充要条件得解之得m＝－1.(2)根据共轭复数的定义得解之得m＝1.(3)根据复数z对应的点在x轴上方可得m2－2m－15>0，解之得m<－3或m>5.18．（1）男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110（2）>6.63519．（1）由，知数列是首项为1，公差为1的等差数列，∴，∴.（2）由（1）得=∴=--①---

8、②①-②得=∴=.（3）由（1）得=∴<1-20.（1）∵椭圆C过点（0,1），由椭圆性质可得：b=1；又∵椭圆C的离心率e=，即，且∴解得∴所求椭圆C的方程为：又∵∴由题意可得