2019-2020年中考试数学试题 (IV)

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1、2019-2020年中考试数学试题(IV)　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）为了得到函数的图象，可由函数y=sin2x的图象怎样平移得到（　　）　A．向右平移B．向左平移C．向右平移D．向左平移考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：三角函数的图像与性质．分析：=sin2（x﹣），根据图象平移规律即可得到答案．解答：解：=sin2（x﹣），为了得到函数的图象，只需将y=sin2x的图象向右平移个单位即可，故选A．点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，平移规律为：“左加右减”

2、、“上加下减”．　2．（3分）函数的定义域是（　　）　A．B．　C．D．考点：函数的定义域及其求法．专题：计算题；综合题．分析：直接求无理式的范围，解三角不等式即可．解答：解：由2cosx+1≥0得，∴，k∈Z．故选D．点评：本题考查函数的定义域，三角不等式（利用三角函数的性质）的解法，是基础题．　3．（3分）已知向量=（1，2），=（2，﹣1），下列结论中不正确的是（　　）　A．∥B．⊥C．

3、

4、=

5、

6、D．

7、+

8、=

9、﹣

10、考点：平行向量与共线向量．专题：平面向量及应用．分析：利用平面向量模的求法、向量平行、垂直的条件逐项判断可得答

11、案．解答：解：∵=（1，2）•（2，﹣1）=2﹣2=0，∴，故B正确；，，∴，故C正确；，，∴，故D正确；因为1×（﹣1）﹣2×2=﹣5≠0，所以与不平行，所以A错误，故选A．点评：本题考查平面向量垂直、平行的充要条件，属基础题，熟记有关条件是解决问题的关键．　4．（3分）若向量=（1，2），=（1，﹣3），则向量与的夹角等于（　　）　A．45°B．60°C．120°D．135°考点：数量积表示两个向量的夹角．专题：计算题．分析：设向量与的夹角等于θ，求出以及这两个向量的模，代入cosθ=运算求得cosθ的值，再由θ的范围求出θ

12、的值．解答：解：设向量与的夹角等于θ，∵=1﹣6=﹣5，

13、

14、=，

15、

16、=，∴cosθ===﹣．再由0°≤θ≤180°可得θ=135°，故选D．点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量夹角公式的应用，属于中档题．　5．（3分）已知，那么等于（　　）　A．B．C．D．考点：两角和与差的正切函数．专题：计算题．分析：把已知的条件代入=tan[（α+β）﹣（β﹣）]=，运算求得结果．解答：解：∵已知，∴=tan[（α+β）﹣（β﹣）]===，故选C．点评：本题主要考查两角和差的正切公式的应用，属于中档题．　6．（3分）在三角形A

17、BC中，，则（　　）　A．B=45°或135°B．B=135°C．B=45°D．以上答案都不对考点：正弦定理．专题：解三角形．分析：由A的度数求出sinA的值，再由a与b的值，利用正弦定理求出sinB的值，由b小于a，得到B小于A，利用特殊角的三角函数值即可求出B的度数．解答：解：∵A=60°，a=4，b=4，∴由正弦定理=得：sinB===，∵b＜a，∴B＜A，则B=45°．故选C点评：此题考查了正弦定理，三角形的边角关系，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．　7．（3分）下列函数中，周期为π，且在区间[]

18、上单调递增的函数是（　　）　A．y=sin2xB．y=cos2xC．y=﹣sin2xD．y=﹣cos2x考点：复合三角函数的单调性；三角函数的周期性及其求法．专题：三角函数的图像与性质．分析：由求出sin2x的单调增区间，同时可得其减区间，由此可得y=﹣sin2x的单调区间．解答：解：由，所以函数y=sin2x在区间上单调递减，函数y=﹣sin2x在区间上单调递增，故选C．点评：本题考查复合函数的单调性及单调区间的求法，考查学生灵活运用知识解决问题的能力．　8．（3分）已知，则sin2α=（　　）　A．B．C．D．考点：二倍角的

19、正弦；同角三角函数间的基本关系．专题：三角函数的求值．分析：把已知的等式两边平方，左边利用同角三角函数间的基本关系及二倍角的正弦函数公式化简，整理后即可求出sin2α的值．解答：解：把两边平方得：（sinα﹣cosα）2=sin2α+cos2α﹣2sinαcosα=∴2sinαcosα=sin2α=故选；B．点评：此题考查了二倍角的正弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式及基本关系是解本题的关键．　9．（3分）已知向量，如果向量与垂直，则x=（　　）　A．B．C．2D．考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系．专题

20、：计算题．分析：先求出的坐标，再由两个向量垂直的坐标等价条件，列出方程求出x的值．解答：解：∵，∴=（3+2x，4﹣x），∵（）⊥，∴2（3+2x）﹣（4﹣x）=0，解得，x=，故选D．点评：本题考查了两个向量垂直的性质应用，两个向量坐标形式的运算，主要利用数量