2019-2020年中考数学总复习第26讲相似三角形(2)教案

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1、2019-2020年中考数学总复习第26讲相似三角形(2)教案【回顾与思考】【例题经典】相似三角形性质的应用例1.(2006年深圳市)如图,王华晚上由路灯A下的B处走到C处时,测得影子CD的长为1米,继续往前走2米到达E处时,测得影子EF的长为2米,已知王华的身高是1.5米,那么路灯A的高度等于()A.4.5米B.6米C.7.2米D.8米【点评】在解答相似三角形的有关问题时,遇到有公共边的两对相似三角形,往往会用到中介比,它是解题的桥梁,如该题中“”.例2.如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=12

2、0mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,这个正方形零件的边长是多少?【点评】解决有关三角形的内接正方形(或矩形)的计算问题,一般运用相似三角形“对应高之比等于相似比”这一性质来解答.图形的放大与缩小例3.一般的室外放映的电影胶片上每一个图片的规格为:3.5cm×3.5cm,放映的荧屏的规格为2m×2m,若放映机的光源距胶片20cm时,问荧屏应拉在离镜头多远的地方,放映的图象刚好布满整个荧屏?解析:胶片上的图象和荧屏上的图象是位似的,镜头就相

3、当于位似中心,因此本题可以转化为位似问题解答.点评:位似图形是特殊位置上的相似图形,因此位似图形具有相似图形的所有性质.【考点精练】一、基础训练1.如图1,铁道口栏杆的短臂长为1.2m,长臂长为8m,当短臂端点下降0.6m时,长臂端点升高________m(杆的粗细忽略不计).(1)(2)(3)2.如图2所示,在△ABC中,DE∥BC,若,DE=2,则BC的长为________.3.如图3所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=3,D为BC上一点,过点D作DE⊥BC交AB于E,若ED=1,BD=2,则DC

4、的长为________.4.(2006年扬州市)如图4,有两个形状相同的星星图案,则x的值为()A.15B.12C.10D.8(4)(5)5.如图5,△ABC中,DE∥BC,DE分别与AB、AC相交于点D、E,若AD=4,DB=2,则DE:BC的值为()A.B.C.D.6.如图,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是()(6)7.(2006年南京市)如图7电灯P在横杆AB的正上方,AB在灯光下的影子为CD,AB∥CD,AB=2m,CD=5m,点P到CD的距离是3m,则P到A

5、B的距离是()A.mB.mC.mD.m(7)(8)(9)8.如图8,△ABC中,∠B=90°,AB=6,BC=8,将△ABC沿DE折叠,使点C落在AB边上的C′处,并且C′D∥BC,则CD的长是()A.9.(2006年绍兴市)已知△ABC∽△A1B1C1,AB:A1B1=2:3,则S△ABC与S△A1B1C1之比为__________________.10.(2006年南安市)如图9,DE是△ABC的中位线,S△ADE=2,则S△ABC=_______.二、能力提升11.如图10,已知D、E分别是△ABC

6、的AB、AC边上一点,DE∥BC,且S△ADE:S四边形DBCE=1:3,那么AD:AB等于()A.B.C.D.(10)(11)(12)12.如图11,已知△ABC,P是边AB上的一点,连结CP,以下条件中不能确定△ACP∽△ABC的是()A.∠ACP=∠BB.∠APC=∠ACBC.AC2=AP·ABD.13.(2006年长春市)图中12x=_____.14.(2006年鸡西市)在△ABC中,AB>BC>AC,D是AC的中点,过点D作直线L,使截得的三角形与原三角形相似,这样的直线L有________条.

7、15.(2006年苏州市)如图,梯形ABCD中,AB∥CD,且AB=2CD,E,F分别是AB,BC的中点,EF与BD相交于点M.(1)求证:△EDM∽△FBM;(2)若DB=9,求BM.三、应用与探究:16.(2006年浙江省)如图,小华家(点A处)和公路(L)之间竖立着一块35m长且平行于公路的巨型广告牌(DE).广告牌挡住了小华的视线,请在图中画出视点A的盲区,并将盲区内的那段公路设为BC.一辆以60km/h匀速行驶的汽车经过公路段BC的时间是3s,已知广告牌和公路的距离是40m,求小华家到公路的距离

8、(精确到1m).答案:例题经典例1:B例2:48mm例3:m考点精练1.42.63.44.D5.A6.B7.C8.A9.4:910.811.C12.D13.214.415.(1)∵E是AB中点,∴AB=2BE,AB=2CD,∴CD=EB,又AB∥CD,∴四边形CBED是平行四边形,∴CB∥DE,∴,∴△EDM∽△FBM.(2)△EDM∽△FBM,∴,∴F是BC中点,DE=2FB,∴DM=2BM,∴BM=DB=316.BC=50

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