2019-2020年中考试数学试题（无答案） (III)

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1、2019-2020年中考试数学试题（无答案）(III)注意事项：1.本试卷总分160分，考试用时120分钟。2.答题前，考生务必将班级、姓名、学号写在答卷纸的密封线内。选择题答案填涂在答题卡对应的题号下，主观题答案写在答卷纸上对应的题号下空格内的横线上。考试结束后，上交答题卡和答卷纸。一、填空题（共70分）1．直线l过两点A（1，3），B（－1，4），则直线l的斜率为。2．求过点P（－3，2），且与x轴垂直的直线方程为。3．若长方体从一个顶点出发的三个面的面积分别是2，3，6，则长方体的体积为。4．用长宽分别是4cm和8cm的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则此圆柱的底面积为。5．一直线的斜率不大于

2、，则其倾斜角的取值范围为。6．一个棱为长2cm的正四面体ABCD，一只蚂蚁从B点出发绕其侧面一周再到B点，所爬行的最短路程为。7．两条平行线和之间的距离为3，则c＝　　　　　　。8．已知两条直线l1：；l2：，若l1∥l2，则m＝　　　　　　。9．已知直线l：，圆c：，则直线l与圆c的位置关系为。10．求过点M（－1，2），且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为。11．求直线l：y＝3x+3关于直线x－y－2＝0对称的直线方程为。12．若直线y＝－x+b与曲线x＝恰有一个公共点，则实数的取值范围为　　　。13．已知P（―1，―3），N（5，2），点P在x轴上，且使｜PM－PN｜取最大值，

3、则点P的坐标为。CAB14．如图，A、B是直线l上的两点，且AB＝4，两个半径相等的动圆分别与l相切于A、B两点，C是两个圆的公共点，则圆弧AC、CB与线段AB围成图形面积S的取值范围是。二、解答题（共90分）15．求满足下列条件圆的方程。（1）过点P（2，－2），圆心是C（3，1）；（2）与两坐标轴都相切，且圆心在上。16．如图，空间四边形ABCD，AB＝AD，BC＝CD，求证：BD⊥AC。17．在直角坐标系中，已知射线OA：（x≤0），OB：（x≤0），过点P（－1，0）作直线分别交射线OA、OB于点A，B（1）当AB中点为P时，求直线AB的方程；（2）求与OA、OB都相切，且半径为2的

4、圆方程。18．如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，EF∥AB，EF⊥FB，AB＝2EF＝2，∠BFC＝90°，BF＝FC＝，H为BC的中点。（1）求证：FH∥平面EDB；（2）求证：AC⊥平面EDB；（3）求四面体B－DEF的体积。19．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：和圆C2：（1）若直线l过点A（4，0），且被圆C1截得的弦长为，求直线l的方程；（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和圆C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标。20．在平面直角坐标系x

5、Oy中，设二次函数的图象与两个坐标轴有三个交点，经过这三点的圆记为C；（1）求实数b的取值范围；（2）求圆C的方程；（3）问圆C是否经过定点（其坐标与b无关）？请证明你的结论。