浅谈定理课教学

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1、初中“定理教学”初探——“三部五环”教学模式运用于定理教学的实践与思考旬阳县城关二中李宏兵【摘要】第二类概念课—定理课（公式、法则等）的教学，需要学生充分的参与学习活动，主体经历探索发现定理（结论），验证结论，运用定理解决问题的过程。这一过程，突出了“活动—参与”，从而调动学生的学习积极性，培养创新实践能力。【关键词】活动—参与三部五环主体垂径定理现代信息社会和知识经济的到来，需要教育培养面向未来的人才。随着教育改革的深化，如何提高学生的学习兴趣，培养学生的探索能力，是我们一线教师非常关切的问题。新课程改革和传统教学观

2、念的碰撞，必然引发教学方式和学生学习方式的变革，“讲授——接受”型传统教学模式，必然会被“引导——发现”和“目标——导控”模式所取代。学生真正的参与进去，成为学习的主体，通过其动手实践，合作交流，体验数学发生和创造的历程，引发学生对实际问题蕴含的一些数学模型进行思考、探索，养成善于观察、勤于思考、勇于归纳的良好思维品质。新颁布的《数学课程标准》明确指出：“教师应……帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动的经验。”这就清楚地表明，初中数学教学必须以探究作

3、为主要方式。初中数学定理的教学，是培养学生数学推理能力、逻辑思维能力和创新意识的重要途径。“活动——主体参与型”教学模式下，运用“尝试指导——效果回授”教学法，进行定理课的基本教学程序：“设立悬念，引发冲突——示演操作，形成假设——验证假设，获得定论——变式反馈，强化认识——概括总结，拓展认识——推荐作业，延展认知。”[1]本文将谈谈我对这种教学模式下定理课的实践与认识。一、设立悬念，引发冲突新的《数学课程标准》指出：数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流．获得知

4、识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。[2]根据教材的特点，找准知识的生长点，精心设计问题。根据不同的教学内容，设计的问题可以是实际问题也可以是数学问题，或模型演示，通过具有启发性、探索性和开放性的问题引起学生的认知冲突，激发探究兴趣。同时，课堂教学的始终，教师都要创设有利于学生自主活动，进行数学思考的良好氛围，创设平等、合作的教学情境，良好的教学情境，有利于学生积极主动地参与探究活动。二、示演操作，形成假设定理课的教学，不能只满足于结论的证明与应用，而应鼓励学生以探

5、索者的姿态出现，去猜想，去探索它们的发现过程。这一环节要充分发挥学生的主动性，引导学生通过实验、观察，运用类比、联想、归纳、综合等方法去探索、去研究，在学生的主动参与中，使问题逐步得到解决，在问题解决的过程中，引导学生不断猜想，不断发现新问题，获得新知识、新方法。教师可以根据不同的教学内容，引导学生去猜想结论，猜想规律，猜想策略。猜想的一般方法有：（1）观察——实验——猜想，（2）类比——联想——猜想，（3）分析——归纳——猜想。在实际教学中，学生的猜想难免会有错误，教师的任务是引导学生大胆尝试，最终得到有价值的猜想。

6、在这个过程中，学生动眼、动手、动口、动脑，主动参与到教学活动中，这样做有利于发挥学生的主动性，发展他们的创造性，改变以往那种被动地、单纯听讲的学习方法。通过学生的合作学习，归纳初步结论，并运用数学化的语言表述。为下一步的推理论证做好铺垫。三、验证假设，获得定论在这一环节中，教师要引导学生对自己的猜想进行评价，去验证自己结论的合理性，并给出严格的逻辑证明。应鼓励学生尽可能用自己的方式和方法完成证明，而不是完全模仿他人的证法。在学生经过探究，找到思路之后，不要急于证明和应用，要给学生提供一个展示思维过程的机会，讲出自己的思

7、路，并反思自己的思路是怎样想到的，使更多的同学受到启发，相互借鉴，并讨论能不能用别的方法来证明促使学生思路发散。完成证明之后，还要引导学生进行理性归纳，分析它和以前学过的某些定理有何本质的联系，把新定理纳入知识体系中。同时注意引导学生运用几何推理的语言，表述定理的题设和结论，发展学生的数学语言能力。帮助学生获得观察类比、归纳猜想的数学活动经验，培养学生清晰而有条理地表达自己的思考过程的能力和科学意识，进一步发展演绎推理能力。让学生自探数学知识，自获数学结论，自由发表见解，自觉积累数学活动经验、建构新的认知结构，发展学生

8、的数学探究能力，感受数学的严谨性和数学结论的确定性。四、变式反馈，强化认识定理的运用是必不可少的一环。前面三个环节是从实际问题出发，经过分析探究、逐步形成理论。而这一环节则是运用理论来指导实践，让学生学会用数学知识解决实际问题。这正体现了“实践——理论——实践”的哲学思想。在这一环节中，教师的作用是引导学生分析定理的特点，适用于解