江苏省滨海中学高二数学（理）第二学期周练（一）

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1、江苏省滨海中学高二数学（理）第二学期周练（一）时间：60分满分：1002009.2.13.班级姓名学号得分一、填空题：1、抛物线的焦点坐标为。2、函数的递减区间为，则。3、命题“若，则”的逆命题为（填：“真”、“假”之一）。4、若曲线上点P处的切线方程为，则点P坐标为。5、若方程表示焦点在x轴上的椭圆，则m取值范围是区间。6、等比数列的前n项和为，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则的公比为。7、已知点P是双曲线上一点，且P到一个焦点的距离为，则P到另一个焦点的距离为。8、若抛物线上一点P到焦点F的距离等于1，则P到x轴的

2、距离等于。9、若椭圆上存在一点，它与椭圆两个焦点的距离之比为3∶1，则该椭圆离心率的最小值为。10、设函数，若对于任意的及任意的，总有，则最小的正整数。二、解答题：11、设①当时，求在处的切线方程；②当时，求的极大值和极小值。12、已知①求的递增区间；②当时，恒成立，求b范围。13、设函数①求的递增及递减区间；②若命题“≤a”为真，求a的取值范围。14、已知在处取得极大值，在处取得极小值，且。①证明；②求的取值范围。三、附加题：15、已知数列满足，且，≥2)①令，求数列的通项公式；②求数列的通项公式及前n项和公式。16、已知

3、命题p：“如果函数在内可导，在上连续，且，那么至少存在一个，使得”为真。①已知在内可导，在上连续，求证：至少存在一个，使得；②设函数在内可导，在上连续，且，求证：至少存在一个，使得。江苏省滨海中学高二数学(理)第二学期周练(一)参考答案一、填空题：1、2、23、假4、5、6、7、8、9、10、11二、解答题：11、解：①即②令故当时，取极小值当时，取极大值12、解：①由>0得或及为增区间②取20－0＋极小值13、解：①递增上递减②≤恒成立≥14、解：①易知时或②即即作出可行域易求出三、附加题：15、略解：①∴②∴∴或得为等比

4、数列，求出，从而16、解：①在内可导，在上连续，∴至少存在一个，使得②取在内可导，在上连续∴∴存在一个使即即