正比例教学设计 (2)

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1、列方程解应用题教学设计长胜中心小学杨德新 教学目标1、学会列方程解相遇问题，求另一速度的应用题。2、进一步掌握相遇问题的数量关系。3、学会用多种思路灵活解题。教学过程一、     复习铺垫：1、首先我们来看一组题：这里4道题，只要你看题后说一个数量关系式，再列出一个算式就行，不解答。小明每分钟走60米，小红每分钟走50米1两人同时相向而行，4分钟相遇，原来两人相距多少米？2两人从同一地点同时同向而行，4分钟后两人相距多少米？3两人从同一地点同时相背而行，4分钟后两人相距多少米？4两人从相隔100米的地方同时相背而行，4分钟后两人相距多少米？问：怎样

2、列式？你是根据怎样的数量关系式列式的？还有其他解法吗？2、现在我们再来看这道题。（出示复习题）   在宁沪高速公路上，两辆汽车分别从上海和南京同时相对开出。从上海开出的汽车，平均每小时行118.4千米。从南京开出的汽车，平均每小时行110千米。经过1.2小时，两车相遇。宁沪高速公路全长多少千米？1请学生读题：2做在随练本上，两生回答，根据什么数量关系式解答的？（投影出示算式和数量关系式）3、引入新课：刚才我们解答的是相遇问题求路程的应用题，如果我们把路程告诉你，而要你求其中一辆车的速度，又就该怎样解答呢？（出示例题）这类题我们用方程做比较简便，这就

3、是人们今天要学习的内容。板书课题：（列方程解应用题）通过今天的学习，我们要完成三方面的任务。学习目标：  1学会列方程解相遇问题，求另一速度的应用题。2进一步掌握相遇问题的数量关系。3学会用多种思路灵活解题。二、     教学新课：（为了能达到这三个目标，我们首先来看例4）1、教例4宁沪高速公路全长274.08千米。两辆汽车分别从上海和南京同时相对开出，经过1.2小时相遇。从上海开出的汽车，平均每小时行118.4千米。从南京开出的汽车，平均每小时行多少千米？1读题，说条件和问题。2那么这道与复习题有什么相同和不同的地方。如果我们把例4的问题设为ｘ,

4、当已知的来做，例4不就跟复习题一样了吗？所以例4用什么方法来做比较简便？（方程）3列方程解应用题的关键是什么？（找数量之间的相等关系）4这道题，数量之间有怎样的相等关系？（从上海开出的汽车行的路程+从南京开出的汽车行的路程=沪宁高速公路全长）5怎样列方程：（解：设……。118.4×1.2+1.2ｘ=274.08）6这个方程你会解吗？（一人板演，其余填想的内容，并做在书上）7这道题数量之间还有其他的相等关系吗？8你能根据这个等量关系列出方程吗？列式后再解答一下，（一生板演，其余做在书上）9说明：以前我们学过用第2种方法进行验算。这两种方法的结果一样，

5、这证明我们的题目做对了。2、P99练一练1课本P99下面的练一练，请大家做一下，只列式不解答。2请生回答：（13×2.5+10ｘ=64.5）3按怎样的数量关系列方程的？4还有其他列法吗？（64.5-10ｘ=13×2.5）4、现在，老师把例4改编一下，看看同学们会不会做？宁沪高速公路全长274.08千米，有甲、乙两车汽车同时从上海开往南京，经过1.2小时甲车超过乙车10.08千米，甲车平均每小时行118.4千米，乙车平均每小时行多少千米？1你能找到这道题数量之间的相等关系吗？（甲车所走路程－乙车所走路程=两车相距路程）2怎样列方程。（118.4×1.

6、2－1.2ｘ=10.08）3你在列方程时宁沪高速公路全长274.08千米，这里没用到，说明它是什么条件？4还有其他等量关系吗？（速度差×时间=两车相距的路程）5怎样列方程的？（118.4－ｘ）×1.2=10.08看来大家都学得不错，现在我要补充一道题来考考大家，看看哪些同学是非常聪明的。5、补充：两根电线杆相距300米，小兰、小白各从一根电线杆同时相反的方向走去，7分钟后两人相距860米，小兰每分走37，小白每分走多少米？1小兰走的路程+小白走的路程+300=860           37×7+7ｘ+300=8602小兰走的路程+小白走的路程=8

7、60－300          37×7+7ｘ=860－3003（小兰走的速度+小白走的速度）×7+300=860    （37+ｘ）×7+300=8604（小兰走的速度+小白走的速度）×7=860-300    （37+ｘ）×7=860-3005小白走的路程=860－300-小兰走的路程           7ｘ=860-300-37×76小兰走的速度+小白走的速度=（860－300÷7）     37+ｘ=（860－300÷7）7860-小白走的路程=小兰走的路程+300             860－7ｘ=37×7+3008860－小兰走的

8、路程－小白走的路程=300           860－37×7－7ｘ=3009（860－小兰走的路程－300）÷小白走的