植树问题教学设计 (2)

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1、植树问题教学内容：人教版四年级下册/数学广角/植树问题例1、“做一做”及相应的练习目标定位：1．学生通过体验理解一一对应的思想以及数形结合的思想，并借助图式分析题意，初步体验到植树问题的常见类型，建立起相应的表象。2．通过题组练习、图表分析，发现（两端都种）植树问题中棵数与段数间的关系。3．学生会应用植树问题的模型去解决生活中类似的实际问题。4.渗透数形结合以及一一对应的思想与解决问题的化归思想，培养学生借助图示解决问题的意识。教学重点：渗透一一对应的思想，培养学生运用数形结合的思想解决问题的意识。掌握植树问题（两端都种）的解题

2、规律，并能解决相类似的实际问题。教学难点：渗透数形结合以及一一对应的思想与解决问题的化归思想，培养学生借助图示解决问题的意识。过程预设：一、游戏导入，渗透一一对应思想ppt1、老师这里有几组图形，一起来看看。(1)出示：第一组：△○△○△○△○△观察：△和○那个多？多几个？第二组：△○△○△○△○△○△○△○△○△○△这次呢？△和○那个多？多几个？为什么还是多1个？有不同的想法吗？引导学生是有规律的去思考第三组：△○△○△○△○……△○△○△○△△和○那个多？多几个？你是怎么想的？（三角形和圆形是一一对应的，只要把它们两个分为一

3、组，就很好比较了。）(2)用上面的图示：△○△○△○△○……△○△○△○△如果我有500个圆形，那么三角形有多少个？你是怎么知道的？如果我有500个三角形，那么圆形又是多少个？为什么？2、总结：我们把这种一个对着一个比的方法称之为一一对应，这种方法在数学学习中经常要用到。板书：一一对应3、ppt出示，这些同学在干什么？这节课我们就来研究有关植树中的数学问题。揭示课题：植树问题（板书：植树问题）二、探究植树问题，体验数形结合和一一对应的思想（一）、通过画直观图形成表象，初步运用一一对应的思想方法。ppt出示：同学们要在一条20米长

4、的小路的一边，每隔5米种一棵树（两端都要种），一共要种多少棵树？1、理解信息。请看题，谁来大声地读一读？问：这次植树有哪些要求啊？学生回答。预设:从以下几点理解题意⑴什么是“一边植树”？⑵“两端要种”是什么意思？你能比划一下吗？（板书：两端要种）⑶每隔5米是什么意思？生：就是两棵树之间的“距离”；师：两棵树之间的一段距离，我们也可以看作一个间隔。（板书：间隔）3问：这次植树要求的间隔是多少？2、尝试列式。那么一共需要多少棵树苗呢？你能帮他们算算吗？试着做在本子上。学生列式计算，教师巡视，并请3位同学板演。师:同样的要求，出现了不

5、同的答案，他们到底应该种几棵树苗呢？你能用更加直观的方法，来验证自己的答案吗？有什么好办法吗？（画图）好，那么请你画一画这条路上可以载几棵树？（画好后把你的想法在小组中说一说）3、展示学生作品，交流汇报。（1）展示用数的方法得出的。种了几棵树，什么当成树，什么是间隔？学生说完用ppt展示。正确的算式打√你们还有另外的想法吗？让学生说想法(2)理解算式的意思20÷5=4。指导学生重点理解20÷5=4，我就不明白了，为什么还要加1？（要让错误的学生来改）用总长度÷间隔=几个间隔板书（二）、画抽象图，突出一一对应的数学思想方法。（1）

6、下面老师把这道题目稍作改动，ppt出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？现在你能用刚才我们用过的方法来解决吗？作业纸上：学生独立解决，完成的同学可以和同桌说说你是怎么来解决这个问题的？（2）问：是树多还是间隔多？ppt（树的总量还是比间隔数多1）中间的树和间隔都没有画出来，那你怎么能肯定树比间隔多1呢？（因为中间不管有多少棵树，每一棵树的后面都会有一个间隔和它一一对应，只有最后一棵树后面没有间隔和它对应了，所以树的总量比间隔数多1。）（3）你们想一想是不是这样的呢？那么应该

7、怎样列式呢？（100÷5=20（个），20+1=21（棵））（板书）20表示什么？问：间隔数是怎么求的？为什么要加1呢？（20是间隔数，一棵树对应一个间隔，最后还多1棵树，所以要加1.）（4）小结：在这种两端都种的情况下间隔数和棵数有什么关系呢？（棵树比间隔数多1，用式子表示就是：间隔数+1=棵数（板书））学生轻读强调：两端都种三、联系生活，建构模型。同学们，植树问题的规律不仅在植树过程中能用，生活中的许多实际问题也有？比如：1、出示手，我们的手指有五个，手指和手指之间都有间隔，请观察这里有几个手指，几个间隔，他们之间有什么关系

8、？4个手指，有几个间隔？3个手指呢？2个手指呢？2、小游戏：我们在教室里也有这样的例子。任意选2个邻桌学生（看作小树）起立，手拉手（间隔）问：有几棵小树几个间隔？教师加入其中手拉手，问：现在有……（2个间隔，3棵小树）再加一个学生，现在有……继续往下说3、反馈后