新人教版八年级下册数学复习提纲

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1、新人教版八年级下册数学复习提纲湖北罗田平湖中学高第十六章二次根式1.二次根式的概念一般地，形如____（a≥0)的式子叫做二次根式。（1）对于二次根式的理解：带有根号，被开方数是非负数（2）是非负数，即≥0易错点：（1）二次根式中，被开方数一定是非负数，否则就没有意义。（2）是二次根式，虽然=2，但2不是二次根式，因此二次根式指的是某种式子的“外在形态”。2.二次根式的性质（）2=a(a≥0)＝

2、a

3、＝3.最简二次根式满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式（1）被开方数中不含____；（2）被开方数中不含能__________的因数或因式。4.二次根式的运算*=____（a≥0,b≥

4、0）=______（a≥0,b>0）二次根式相加减时，可以先将二次根式化成_______，再将_______________进行合并。第十七章勾股定理1.勾股定理勾股定理：如果直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c，那么a2+b2=____勾股数：能构成直角三角形的三条边长的三个正整数，称为勾股数。2.勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长分别为a、b、c，满足______________，那么这个三角形是直角三角形。作用：（1）判断某三角形是否为直角三角形；（2）判断三角形的形状；（3）证明两线段是否垂直；（4）实际应用。3．互逆定理、互逆命题及其关系互逆命题：在两个命题中，如果一个命

5、题的题设和结论分别是另一个命题的_______和_______，那么这两个命题称为互逆命题．如果一个叫原命题，那么另一个叫它的__________．互逆定理：一般地，如果一个定理的逆命题经过证明是__________，那么它也是一个定理，称这两个定理互为逆定理，其中一个定理为另一个定理的_________方法技巧掌握勾股定理和直角三角形的判别条件的实际应用，即能用它们解决简单的实际问题．将实际问题转化为直角三角形模型，就可用勾股定理和直角三角形的判别条件解决实际问题．第十八章平行四边形1．平行四边形的定义和性质定义：两组对边分别________的四边形是平行四边形．平行四边形的性质：(1)

6、平行四边形的两组对边分别________；(2)平行四边形的两组对边分别________；(3)平行四边形的两组对角分别________；(4)平行四边形的对角线互相________．[拓展]若一条直线过平行四边形的对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中心，且这条直线等分平行四边形的面积．2.平行四边形的判定定义：两组对边分别______的四边形是平行四边形．定理1：两组对角分别______的四边形是平行四边形；定理2：两组对边分别______的四边形是平行四边形；定理3：对角线________的四边形是平行四边形；定理4：一组对边平行且________的四边形是平

7、行四边形．3．矩形定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形．性质：(1)矩形对边________；(2)矩形四个角都是________(或矩形四个角相等)；(3)矩形对角线________、________．[拓展](1)矩形的两条对角线把矩形分成四个面积相等的等腰三角形；(2)矩形是一个轴对称图形，它有两条对称轴．[注意]利用“矩形的对角线相等且互相平分”这一性质可以得出直角三角形的一个常用的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半．判定：(1)定义：有一个角是直角的____________是矩形.(2)有三个角是直角的____________是矩形．(3)对角线相等的________

8、____是矩形.4．菱形定义：一组邻边相等的___________是菱形．性质：(1)菱形的四条边都___________；(2)菱形的对角线互相___________，互相__________，并且每一条对角线平分一组对角；(3)菱形是轴对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴．[注意]菱形的面积：(1)由于菱形是平行四边形，所以菱形的面积＝底×高；(2)因为菱形的对角线互相垂直平分，所以其对角线将菱形分成4个全等三角形，故菱形的面积等于两对角线乘积的__________.判定：(1)定义：一组邻边相等的___________是菱形；(2)对角线互相垂直的___________是菱形；

9、(3)四条边都相等的___________是菱形．5．正方形定义：有一组邻边相等的___________形是正方形．性质：(1)正方形对边平行；(2)正方形四边相等；(3)正方形四个角都是直角；(4)正方形对角线相等，互相___________，每条对角线平分一组对角；(5)正方形是轴对称图形，对称轴有四条．判定：(1)定义：有一组邻边相等的___________形是正方形；(2)有一个角是直角的___________是