[工学]静电场郑立梅

《[工学]静电场郑立梅》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、大学物理习题课——静电学部分2011.5.20基本概念1.电场强度：电场中某点电场强度的大小等于单位电荷在该点受力的大小，方向为正电荷在该点受力的方向点电荷的场强：电荷组的场强：连续分布电荷的场强：2.电势：电场中某点的电势在数值上等于将单位正电荷由该点移动到电势零点时电场力所做的功点电荷的电势：电荷组的电势：连续分布电荷的电势：电场强度与电势的关系3.电势差：电场中a、b两点的电势差，在数值上等于单位正电荷从a点移到b点时，电场力做的功。4.电势能：电荷q在电场中某点的电势能，在数值上等于把电荷q从该点移到电势零点时，电场力所做的功。一、真空中的静电场基本规律还有电荷守恒定律，它时刻都起作

2、用。1.规律2.求静电场的方法：静电场可以用电场强度来描述，静电场也可以用电势来描述。(1)求场强叠加法高斯定理法电势梯度法补偿法ïïïïîïïïïíì叠加法：场强积分法：2.求V=å（零点要同）；VVii==¥ò。），（04d0VpeVqrq；分段，积分也要分段）（E·=ò，d)()(0VPPplErr3.几种典型电荷分布的点电荷（？）均匀带电球面（？）均匀带电球体（？）均匀带电无限长直线（？）均匀带电无限大平面（？）均匀带电细圆环轴线上一点（？）无限长均匀带电圆柱面（？）均匀带电球面：均匀带电球体：无限长均匀带电直线：均匀带电半径为R的细圆环轴线上一点：无限长均匀带电平面两侧：电偶极子轴

3、线延长线上一点:(距电偶极子中心x)电偶极子中垂线上一点:(距电偶极子中心距离y)静电平衡---导体内部和表面无电荷定向移动静电平衡时,导体是个等势体，导体表面是个等势面．推论：导体表面场强垂直表面2.导体的静电平衡有导体存在时静电场的分析与计算导体上的电荷重新分布电场利用：相互影响静电场的基本规律（高斯定理和环路定理）电荷守恒定律导体的静电平衡条件静电场的叠加原理电容：表征导体和导体组静电性质的一个物理量孤立导体的电容孤立导体球的电容平行板电容器同心球形电容器同轴柱形电容器3.静电场中的电介质电介质对电场的影响D的高斯定律电位移矢量在解场方面的应用,在具有某种对称性的情况下,可以首先由高斯

4、定理解出:思路静电场的能量密度对任意电场都适合静电场的能量电容器的能量：4.能量：例1.如图所示在真空中有两块相距为d，面积均为S，带电量分别为+Q和-Q的平行板。两板的线度远大于d，因此可忽略边缘效应。（作业6.2）对下面几种说法你认为对还是错？为什么？Sd+Q-Q（A）根据库仑定律，两板间的作用力大小为错。（不是点电荷间的作用力）【答】（C）两板间的作用力大小为（B）根据电场力的定义两板间的作用力大小为错。（不应用总场强E计算）正确。【答】【答】类似的问题，作业6.20，请认真思考！例3一锥顶角为的圆台，上下底面半径分别为R1和R2，在它的侧面上均匀带电，电荷面密度为，求顶点O的电势和场

5、强。r解:在x处取一小圆台，其到O点的母线长为r，小圆台的侧面积为：XR1R2O小圆台带电荷为:小圆台在O点的电势为:圆台在O点的电势x电势叠加原理求U！求电场强度场强叠加原理求E（电荷连续分布）！R1R2OrXx例4：有一带电球壳,内、外半径分别为a,b,电荷体密度=A/r,在球心处有一点电荷Q,证明当A=Q/(2a2)时,球壳区域内的场强E的大小与r无关.Qabr证:例5.一个细玻璃棒弯成半径为R的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电量+Q，沿其下半部分均匀分布有电量-Q，如图所示。试求圆心O处的电场强度。解：XY++++____+Q-QORdEyExXY++++____+Q-QO

6、RdEyEx例1.如图，有一空气平板电容器极板面积为S，间距为d。现将该电容器接在端电压为U的电源上充电，求极板上的电荷Q、极板间电场强度E和电容器的电容C。(1)充足电后(2)平行插入一块面积相同、厚度为、相对电容率为的电介质板；(3)将上述电介质板换为相同大小的导体板时。解:(1)空气平板电容器的电容充电后，极板上的电荷、极板间的电场强度E0为(2)插入电介质后，视为空气平板电容器与介质平板电容器的串联(2)平行插入一块面积相同、厚度为、相对电容率为的电介质板？则此时电容器的电容为介质内的电场强度空气中的电场强度(3)插入导体板后，极板上的自由电荷与插入导体板上的感应电荷在导体板内激

7、发的电场相互抵消，与电源相接的极板将会从电源获得电荷，使间隙中的电场增强，以维持电势差不变，并有则此时电容器的电容为导体中的电场强度为空气中的电场强度为(3)将上述电介质板换为相同大小的导体板时？2.两块靠近的平行金属板间原为真空。使两板分别带上面电荷密度为σ0的等量异号电荷，这时两板间电压V0=300V。保持两板上电量不变，将板间一半空间充以相对电容率εr=5的电介质，求：（1）金属板间有电介质部分和无电介