专题复习：力的平衡问题

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1、专题一：平衡1、二力平衡F1F2F1=-F22、三力平衡F1F2F1F3F1+F2+F3=0各个方向的合力均为0。3、一般物体平衡：如图所示均匀横梁OB长1.0m重G=60N一端安在轴O上，另一端用钢索AB拉着。求钢索的拉力和轴O对杆的作用力？ABO37℃解：研究杆：受力如图所示以O为轴：T·OBsin37。=G以A为轴：Fx·OBtan37。=G以B为轴：Fy·OB=G解得：T=50NFx=30NFy=40NABO37。FyFxTG以任意点为轴合力矩均为O。各个方向的合力均为OTcos37。=FxTsin37。+Fy=GFx、Fy的合力方向与G、T的力的作用线交于一点。结论

2、：物体在三个互不平行的力的作用下处于平衡，则这三个力必为共点力（表示这三个力的矢量首尾相连恰能组成一个封闭三角形）F1F2F3专题二：三种力1、重力：（1）产生条件：由于地球吸引而使物体受到的力。（2）大小：G=mg测量：弹簧秤T-G=maG-N=ma超重失重a=gN=0完全失重（3）方向：竖直向下。TGNGaa2、弹力：（1）产生条件：两个物体直接接触，并发生弹性形变。（2）大小：胡克定律f=kx（对弹簧）其他与形变程度有关，一般由牛顿运动定律求解。（3）方向：与施力物体的形变方向相反。三个模型：（1）轻绳：绳对物体的拉力是沿绳收缩的方向。同一根绳上各点受拉力都相等。例：如

3、图所示，长为5m的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4m的两杆的顶端A、B，绳上挂一个光滑的轻质滑轮，其下连着一个重为12N的物体，静止时绳的能力T为_____。解：T1R=T2RT1=T2T1cosα=T2cosβα=βT1sinα+T2sinβ=GT1=T2==50N4mT1T2αβ（2）轻杆：杆对物体的弹力不一定沿杆方向，如果轻直杆只有两端受力而处于平衡状态，则轻杆两端对物体的弹力方向一定沿杆方向。例：如图所示，AB为水平轻杆，一端插入墙中，一根轻绳的一端固定在墙上C点，另一端跨过B端的光滑滑轮下挂一重为60N的重物D，求绳BC的拉力和滑轮的受力？ACBD30。解得：

4、T=60NN=60N若改为如图所示：则杆的力一定沿杆T=120NN=60NACBD30。（3）轻弹簧：弹簧对物体的力可能为支持力，也可能为拉力，但一定沿弹簧轴线方向。例：如图所示，两物重分别为G1，G2两弹簧的劲度系数分别为K1，K2弹簧K2两端与两物体相连，弹簧K1和G1相连和地面不拴接，用竖直向上的力缓慢向上拉G2，直到下面的弹簧刚好离开地面，求此过程中G2上升的高度。3、摩擦力（1）产生条件：两物体直接接触，相互挤压，接触面粗糙，有相对运动或相对运动的趋势。两物体间有弹力是这两物体间有摩擦力的必要条件。（没有弹力不可能有摩擦力）（2）大小：0-fm=µoN一般由物体的受

5、力情况和运动情况共同确定。滑动摩擦力大小f=µN。（3）方向：与物体间的相对运动（或相对运动趋势）的方向相反。例1、如图所示，位于斜面上的物块M在沿斜面向上的力F作用下，处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力的A方向可能沿斜面向上B方向可能沿斜面向下C大小可能等于OD大小可能等于FFM答案：A、B、C、D例2、如图所示，C是水平地面，AB是两个长方形物块，F是作用在物块B上沿水平方向的力，物体A和B以相同速度作匀速直线运动，由此可知，A、B间的动摩擦因数µ1和B、C间的动摩擦因数µ2有可能是：Aµ1=0µ2=0Bµ1=0µ2≠0Cµ1≠0µ2=0Dµ1≠0µ2≠0ABCF答

6、案：B、D专题三：力的计算1、矢量和标量。2、合力和分力关系：平行四边形定则三角形定则[F1-F2]≤F≤F1+F2F1F2FF1F2F3、合力和分力的等效性。在分析同一个问题时，合矢量和分矢量不能同时使用。4、合力与分力是同种性质的力。如对斜面的物体所受重力进行分解。5、物体的受力分析。（1）明确研究对象。（2）按顺序找力。（3）只画性质力，不画效果力。（4）需要合成或分解时，必须画出相应的平行四边形（或三角形）。专题四：平衡的计算方法1：平行四边形、三角形的应用。例：重G的光滑小球静止在固定斜面和竖直档板之间，若档板逆时针缓慢转到水平位置，在该过程中，斜面和挡板，对小球的

7、弹力的大小F1，F2如何变化。F1F2G解：由于挡板是缓慢转动的，可以认为每个时刻小球都处于静止状态，因此所受合力为零，应用三角形定则，G、F1、F2三个矢量应组成封闭三角形，如图所示，F1逐渐变小，F2先变小后变大。方法2、正交分解法：例：物体A在水平力F1=400N的作用下，沿此角θ=60。的斜面匀速下滑，物体A受的重力G=400N，求A与斜面间的动摩擦因数µ。对A受力分析如图所示，平行斜面，垂直斜面建立坐标轴。N=mgcosθ+FsinθFcosθ=mgsinθ+fF=µN解得：µ=0.27FxN