chapter4-不完全信息动态博弈

《chapter4-不完全信息动态博弈》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、不完全信息动态博弈不完全信息动态博弈4.1精炼贝叶斯纳什均衡4.2信号传递博弈及其应用举例4.3精炼贝叶斯均衡的再精炼4.4不完信息重复博弈与声誉模型4.5博弈论均衡概念简要总结4.1.1不完全信息动态博弈简述自然首先选择参与人的类型，然后参与人开始行动。参与人行动有先后，后行动者通过观测到先行动者的行动，修正对其类型的先验概率，选择自己的最优行动。博弈过程是参与人选择行动和参与人不断修正信念的过程。精炼贝叶斯均衡是不完全信息的基本概念，是完全信息动态博弈子博弈精炼纳什均衡和不完全信息静态博弈贝叶斯均衡的结合。4.1.1市场进入阻挠假定有两个时期，t=1，2.假定在

2、位者有两个可能的类型：低成本和高成本。概率分别为u和1-u。t=1时期，在位者可选的价格4，5，6。高成本和低成本在位者的单阶段最优垄断价格分别为p=6和p=5。进入成本为2；进入后进行库诺特博弈（对称和非对称）。目标：在位者高成本，则进入；否则，不进入。4.1.1市场进入博弈4.1.1市场进入阻挠当且仅当进入者认为在位者是高成本的概率大于1/2时，选择进入。第二阶段与不完全信息静态博弈不同：进入者会修正在位者成本函数的先验概率u；在位者会考虑价格的信息效应。若，贝叶斯均衡：进入者选择不进入；高成本在位者选择p=6，低成本在位者选择p=5.子博弈精炼纳什均衡无法直接

3、用:不完全信息只有一个子博弈，所有均衡都是子博弈均衡。4.1.1精炼贝叶斯均衡精炼贝叶斯均衡(perfectliayesianequilibrium)是贝叶斯均衡、子博弈精炼均衡和贝叶斯推断的结合。它要求:(1)在每个信息集上，决策者必须有个定义在属于该信息集的所有决策结上的个概率分布(信念);（2）给定该信念集上的概率分布和其他参与人的后续战略，参与人的行动必须是最优的;(3)每一个参与人根据贝叶斯法则和均衡战略修正后验概率。4.1.2贝叶斯法则统计学上，修正之前的判断称为“先验概率”，修正之后的概率称为“后验概率”。贝叶斯法则是人们跟据新信息从先验概率得到后验概

4、率的基本方法4.1.2贝叶斯法则我们假定参与人的类型是独立分布的。假定参与人i有K个可能的类型，有H个可能的行动。我们用和代表一个特定的类型和一个特定的行动(因为我们现在只考虑一个参与人，我们省略了下标i)。那么，i选的边缘率是:4.1.2贝叶斯法则在均衡路径上，，但是，在非均衡路径上，，贝叶斯公式的分母为零因而贝叶斯公式在非均衡路径上给出的条件概率是型的数，是不确定的。所以，在非均衡路径，信念形成不受贝叶斯法则的制约，但也不是任意的，因为对于精炼贝叶斯均衡来说，非均衡路径上的信念与均衡路径上按贝叶斯法则决定的信念一起共同决定局中人在每一个信息集上的行动选择所构成的

5、战略组合是精炼贝叶斯均衡。正是在均衡路径上我们按贝叶斯法则决定信念，所以称这种精炼均衡概念为贝叶斯纳什均衡。4.1.2贝叶斯法则举例把所有人划分为好人GP和坏人BP两类，所有的事划分为好事GT和坏事BT两种。一个人干好事概率为Prob{GT}=p(GT

6、GP)p(GP)+p(GT

7、BP)p(BP)如果一个人干了好事，那么这个人是好人的后验概率为：Prob{GP

8、GT}=p(GT

9、GP)p(GP)/Prob(GT)4.1.2贝叶斯法则举例我们认为好人的先验概率为1/2.第一种情况，这是一件非常好的事，好人一定干，坏人一定不干，则有：Prob{GP

10、GT}=(1*1/2

11、)/(1*1/2+0*1/2)=1第二种情况，这是非常一般的好事，好人会干，坏人也一定会干，则有：Prob{GP

12、GT}=(1*1/2)/(1*1/2+1*1/2)=1/2第三种情况，介于上述两者之间，好人肯定会干，但坏人干的概率为1/2，则有：Prob{GP

13、GT}=(1*1/2)/(1*1/2+1/2*1/2)=2/34.1.2贝叶斯法则举例如果我们观测到这个人干了一件坏事，我们相信，好人不会干坏事，只有坏人会干，则有Prob{GP

14、BT}=(0*1/2)/(0*1/2+p*1/2)=0或者Prob{BP

15、BT}=(p*1/2)/(0*1/2+p*1/2)=14

16、.1.3精炼贝叶斯均衡定义:精炼贝叶斯均衡是一个战略组合，是一个一个后验概率组合满足:(P)对于所有的参与人i,在每一个信息集h，（B）是使用叶斯法则从先验概率得到4.1.3精炼贝叶斯均衡(p)是精炼条件：给定参与人的战略和参与人i的后验概率每个参与人i的战略在所有从信息集h开始的后续博弈上是最优的。是精炼纳什均衡的扩展，要求在后续博弈上够成贝叶斯均衡。（B）是对应贝叶斯法则的运用。“可能的情况下”指贝叶斯法则对非均衡路径上行动a所对应的类型的后验概率没有定义。精炼贝叶斯均衡是均衡战略和均衡信念的结合。是一个对应的不动点后验概率依赖于战略，战略依赖于后验概率。不