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《26.2反比例函数实际运用（1）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、26.2实际问题与反比例函数例1、市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深?(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,公司临时改变计划，把储存室的深度改为15m,相应的储存室的底面积应改为多少(结果保留两位小数)?市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?解:(1)根据圆柱体的体积公式,
2、我们有s×d=变形得即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.把S=500代入,得解得d=20如果把储存室的底面积定为500,施工时应向地下掘进20m深.(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深?解:根据题意,把d=15代入,得解得S≈666.67当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为666.67才能满足需要.解:(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,公司临时改变计划，把储存室的深度改为15m,相应的储存室的底面积应改为多少(结果保留两位小数)?例2,码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物,装载完毕恰好用了8
3、天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货,平均卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?解:设轮船上的货物总量为k吨，根据已知条件得：k=30×8=240吨所以v与t的函数解析式为(2)由于遇到紧急情况,要求船上的货物不超过5天内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?解:把t=5代入得v==48(吨）答：平均每天至少要卸48吨货物.tv240=我反思——我进步总结:实际问题数学问题（反比例函数）1、本节课学习的数学知识：运用反比例函数的知识解决实际问题。2、本节课学习的数学方法：建模思想和函数的思想。小结与思考转化解决反思1、本节
4、课你有什么收获？2、你对自己今天的表现满意吗？生活与数学1、你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）S(mm2)的反比例函数，其图象如图所示,试一试S(mm2)020406080100P(4,32)y(m)(1)写出y与S的函数关系式；(2)当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米？2、A、B两地相距300km，汽车以x（㎞/h）的速度从A地到B地需y（h），则y与x的函数关系式为。如果汽车的速度不超过100km/h，那么从A地到B地乘汽车至少需要小时？独立思考3、3月踏青的季
5、节，我校组织八年级学生去武当山春游，从学校出发到山脚全程约为120千米.（1）汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？（2）原计划8点出发，11点到，但为了提前一个小时到达能参观南岩一个活动，平均车速应多快？问题:某商场出售一批进价为2元的商品,在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y之间有如下关系:X(元)3456y(个)20151210(1)根据表中的数据在平面直角坐标系中描出实数对(x,y)的对应点.解:根据表中的数据在平面直角坐标系中描出了对应点(3,20),(4,15),(5,12),(610)xyo246848121620(2)猜测并确定y与
6、x之间的函数关系式,并画出图象.解:由上图可猜测此函数为反比例函数图象的一支.把点(4,15),(5,12),(610)代入上式均成立所以y与x的函数关系式为yxo(3)设经营此商品的销售利润为W元,试求出W与x之间的函数关系式,若物价局规定此货卡的销售价最高不能超过10元/个,请你求出当日销售单价x定为多少元时,才能获得最大日销售利润?归纳实际问题反比例函数建立数学模型运用数学知识解决（2）d＝30(cm)练习如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升＝1立方分米)的圆锥形漏斗．(1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系?(2)如果漏斗口的面积为
7、100厘米2，则漏斗的深为多少?现实生活中的行程问题、工程问题中也有很多与反比例有关的知识。练习1：一司机驾车从甲地去乙地，他以80千米/小时的平均速度用了6小时到达目的地。①当他按原路返回时，汽车的速度v与行驶时间t有怎样的关系。②如果该司机必须在4小时内回到甲地，则返程时的速度不能低于多少?练习2：某校冬季储煤120吨，若每天用x吨，经y天可以用完。①请写出y与x之间的函数关系式，画出函数图象。②当每天的用煤量为1.2～=1.5吨时，求这些煤可以用的天数范围。练习3：新建成的住宅楼主体工程已经竣工，只剩下楼体外表需要贴瓷砖，已知楼体外表面积为5×103m2。
8、①所需的瓷砖块数n与每块
