matlab的控制系统数学建模

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1、MATLAB与控制系统仿真第6章基于MATLAB的控制系统数学建模6.1控制系统的传递函数模型6.1.1系统传递函数模型简述6.1.2传递函数的MATLAB相关函数6.1.3建立传递函数模型实例6.2控制系统的零极点函数模型6.2.1零极点函数模型简述6.2.2零极点函数的MATLAB相关函数6.2.3建立零极点函数模型实例主要内容主要内容(续)6.3控制系统的状态空间函数模型6.3.1状态空间函数模型简述6.3.2状态空间函数的MATLAB相关函数6.3.3建立状态空间函数模型实例6.4系统模型之间的转换6.4.1系统模型转换的MATLAB相关函数6.4.2系统模型之间

2、转换实例主要内容(续)6.5方框图模型的连接化简6.5.1方框图模型的连接化简简述6.5.2系统模型连接化简的MATLAB相关函数6.5.3系统模型连接化简实例6.6Simulink图形化系统建模实例本章小结控制系统的数学模型是系统分析和设计的基础。控制系统的数学模型在控制系统的研究中有着相当重要的地位，要对系统进行仿真处理，首先应当知道系统的数学模型，然后才可以对系统进行模拟。知道了系统的模型，才可以在此基础上设计一个合适的控制器，使得系统响应达到预期的效果，从而符合工程实际的需要。原理要点获得系统模型的两种方法：一种是从已知的物理规律出发，用数学推导的方法建立起数学模

3、型；一种是由实验数据拟合系统的数学模型。实际应用中，两种方法各有其优势和应用场合。原理要点原理要点在线性系统理论中，一般常用数学模型形式有:传递函数模型（系统的外部模型）状态方程模型（系统的内部模型）零极点增益模型部分分式模型等这些模型之间都有着内在的联系，可以相互进行转换。原理要点实际工程里，要解决自动控制问题所需用的数学模型与该问题所给定的已知数学模型往往不一致；或者要解决问题最简单而又最方便的方法所用到的数学模型与该问题所给定的已知数学模型不同，此时，就要对自控系统的数学模型进行转换。6.1控制系统的传递函数模型6.1.1系统传递函数模型简述连续动态系统一般由微分方

4、程来描述。而线性系统又是以线性常微分方程来描述的。设系统的输入信号为u(t)，且输出信号为y(t)，则系统的微分方程可写成6.1.1系统传递函数模型简述在零初始条件下，经Laplace变换后，线性系统的传递函数模型：对线性定常系统，式中s的系数均为常数，且不等于零，这时系统在MATLAB中可以方便地由分子和分母系数构成的两个向量唯一地确定出来。6.1.1系统传递函数模型简述注意：它们都是按s的降幂进行排列的。传统函数可表示为其中ai,bi为常数，这样的系统又称为线性时不变系统（LTI）；系统的分母多项式称为系统的特征多项式。对物理可实现系统来说，一定要满足m≤n。6.1.

5、1系统传递函数模型简述对于离散时间系统，其单输入单输出系统的LTI系统差分方程为：对应的脉冲传递函数为：6.1.2传递函数的MATLAB相关函数用不同向量分别表示分子和分母多项式，就可以利用控制系统工具箱的函数表示传递函数变量G：tf函数的具体用法见下表。6.1.2传递函数的MATLAB相关函数SYS=TF(NUM,DEN)返回变量SYS为连续系统传递函数模型SYS=TF(NUM,DEN,TS)返回变量SYS为离散系统传递函数模型。TS为采样周期，当TS＝－1或者TS＝[]时，表示系统采样周期未定义S=TF('s')定义Laplace变换算子(Laplacevariabl

6、e)，以原形式输入传递函数Z=TF('z',TS)定义Z变换算子及采样时间TS，以原形式输入传递函数6.1.2传递函数的MATLAB相关函数PRINTSYS(NUM,DEN,'s')将系统传递函数以分式的形式打印出来，'s'表示传递函数变量PRINTSYS(NUM,DEN,'z')将系统传递函数以分式的形式打印出来，'z'表示传递函数变量GET(sys)可获得传递函数模型对象sys的所有信息SET(sys,'Property',Value,...)为系统不同属性设定值[NUM,DEN]=TFDATA(SYS,'v')以行向量的形式返回传递函数分子分母多项式C=CONV(A

7、,B)多项式A,B以系数行向量表示，进行相乘。结果C仍以系数行向量表示6.1.2传递函数的MATLAB相关函数此外，系统传递函数也可以由其它形式的传递函数转换而来。这在系统模型之间的转换一节中将详细介绍。注：前述函数的帮助文档导读注：演示例1将传递函数模型输入到MATLAB工作空间中。6.1.3建立传递函数模型实例6.1.3建立传递函数模型实例注：演示例2已知传递函数模型，将其输入到MATLAB工作空间中。6.1.3建立传递函数模型实例注：演示例3设置传递函数模型时间延迟常数为τ=4，即系统模型为在已有MATLAB模型基础上，