24.4弧长和扇形面积1

《24.4弧长和扇形面积1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、24.4弧长和扇形面积第1课时1.经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力．2.了解弧长及扇形面积公式后，能用公式解决问题，训练学生的数学运用能力．在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的弧长为(1)半径为R的圆,周长是多少？C=2πR(3)1°圆心角所对弧长是多少？(4)140°圆心角所对的弧长是多少？(2)圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？n°ABO【例1】制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算如图所示管道的

2、展直长度L(单位：mm，精确到1mm)例题L（mm）答：管道的展直长度为2970mm．因此所要求的展直长度【解析】由弧长公式，可得弧AB的长l（mm）1.已知弧所对的圆心角为90°，半径是4，则弧长为____2.已知一条弧的半径为9，弧长为8，那么这条弧所对的圆心角为_______.3.钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是()A.B.C.D.160°B跟踪训练由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫扇形．ABOn°小试牛刀下列图形是扇形吗？ABO(1)半径为R的圆,面积是多少？S=πR2(3)1°

3、圆心角所对扇形面积是多少？(2)圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？若设⊙O半径为R,n°的圆心角所对的扇形面积为S,则S=2、已知扇形面积为，圆心角为60°，则这个扇形的半径R=____．1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积S扇形=____.跟踪训练ABOO比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积:3、已知半径为2cm的扇形，其弧长为，则这个扇形的面积S扇形=____．跟踪训练【例2】如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积.（结果保留π）.0BACD弓形

4、的面积=S扇-S△OAB例题提示:1.如图,水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积.（结果保留π）.0ABDCE弓形的面积=S扇+S△OAB跟踪训练提示:1.已知正三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以a/2为半径的圆相切于点D、E、F，求图中阴影部分的面积S.2.（珠海·中考）如图，⊙O的半径等于1，弦AB和半径OC互相平分于点M.求扇形OACB的面积（结果保留π）【解析】连接AC∵弦AB和半径OC互相平分∴OC⊥AB∵OM=MC∴AC=OA=OC∴∠AOC=60°∴∠AOB

5、=120°∴S扇形＝1.弧长的计算公式l＝2.扇形的面积公式S＝3.弧长l及扇形的面积S之间的关系，并能已知一方求另一方．通过本课时的学习，需要我们掌握：组合图形的面积：（1）割补法（2）组合法其中：①当弓形面积小于半圆时S弓形=S扇形-S△②当弓形面积大于半圆时S弓形=S扇形+S△