24.4 弧长和扇形面积(1)

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1、（9）24.4弧长和扇形面积（1）2014年10月22日星期三教学目标经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程。过程与方法：经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力。重点重点重点：经历探索弧长及扇形面积计算公式的过程。难点：探索弧长及扇形面积计算公式。教学过程一、复习引入请同学们回答下列问题：1、圆的周长公式是什么？2、圆的面积公式是什么？3、什么叫弧长？老师点评：（1）圆的周长C=2R（2）圆的面积S图=R2（3）弧长就是圆的一部分。二、探索新知：1、弧长公式：请同学们独立完成下题：

2、设圆的半径为R，则：（1）圆的周长可以看作______度的圆心角所对的弧。（2）1°的圆心角所对的弧长是____。（3）2°的圆心角所对的弧长是_______。（4）4°的圆心角所对的弧长是______。（5）n°的圆心角所对的弧长是_______。老师点评：根据同学们的解题过程，我们可得到：n°的圆心角所对的弧长为2、例：制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算如图所示的管道的展直长度，即的长（结果精确到0.1mm）分析：要求的弧长，圆心角知，半径知，只要代入弧长公式即可。方法：课件出示题目

3、；学生分组交流，教师巡视。指名回答，集体订正。解：R=40mm，n=110∴的长==≈76.8（mm）因此，管道的展直长度约为76.8mm。3、扇形定义：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形。4、扇形面积的公式：请同学们结合圆心面积S=R2的公式，独立完成下题：（1）该图的面积可以看作是_______度的圆心角所对的扇形的面积。（2）设圆的半径为R，1°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。（3）设圆的半径为R，2°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。（4）设圆的半径为R，

4、5°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。（5）设圆半径为R，n°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。老师检察学生练习情况并点评：1．3602．S扇形=R23．S扇形=R24．S扇形=5．S扇形=因此：在半径为R的圆中，圆心角n°的扇形S扇形=三、巩固练习：1、选择题：（1）已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是（）。A．3B．4C．5D．6（2）如图所示，把边长为2的正方形ABCD的一边放在定直线L上，按顺时针方向绕点D旋转到如图的位置，则点B运动到点B′所经过的路线长度为（）A

5、．1B．C．D．四、归纳小结：1、本节课要掌握：n°的圆心角所对的弧长L=；扇形的概念；圆心角为n°的扇形面积是S扇形=2、课堂小结：教师：通过今天的学习，同学们有什么收获？学生自由发言，教师小结。五、布置作业：1、教材P122/练习1、2。2、课后作业:《同步训练》。