《离散数学》期末考试卷05-06(1)

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1、安徽大学2005-2006学年第一学期《离散数学》期末考试试卷（A卷）（时间120分钟）年级院系专业姓名学号座位号题号一二三四五六七八得分得分得分一、选择题（每小题2分，共20分）1．下列语句中哪个是真命题？（）A．我正在说谎。B．严禁吸烟。C．如果，那么雪是黑的。D．如果，那么雪是黑的。2．命题公式的对偶式为：（）A．B．C．D．3．命题公式的主析取范式中含极小项的个数为：（）A．0B．3C．5D．84．谓词公式的否定式是：（）A．B．C．D．5．下列命题中，假命题的是：（）A．B．C．若，则且D．6．设集合上有个元素，则上的既对

2、称又反对称的二元关系共有（）A．0个B．个C．个D．个7．下列上的关系式中，不具有传递性质的是：（）A．B．C．D．8．设，，则从到的全函数有多少个？（）A．个B．个C．个D．个9．是整数集合，函数定义为：，，则是：（）A．单射B．满射C．双射D．非单射也非满射10．下列无限集合中，哪个集合的基数不等于。（）A．B．C．D．《离散数学》试卷共5页第1页得分二、填空题（每空2分，共30分）1．设：我有钱，：我去看电影。则命题“如果我有钱，那么我就去看电影”符号化为____________________；命题“虽然我有钱，但我不去看电

3、影”符号化为____________________；命题“当且仅当我有钱时，我才去看电影”符号化为____________________。2．令：是实数，：是有理数，：是整数。则命题“并非每个实数都是有理数”符号化为：____________________；命题“有些有理数是实数但不是整数”符号化为：____________________。3．幂集为____________________。4．上的包含关系为，则子集的极大元为＿＿＿＿______，上界为__________，下界为＿＿＿＿______，最小元为＿＿＿____

4、___（若没有填无）。5．设，则上共有多少个二元关系__________，有多少个等价关系__________。6．集合，上的一个划分，那么由所诱导的等价关系=______________________________。7．设，为的子集。则与之间的关系为____________＿＿＿_____；与之间的关系为____________________(提示判断他们之间的包含关系，即)。得分三、计算题（每小题8分，共16分）1．用等值演算法求公式的主析取范式和主合取范式。《离散数学》试卷共5页第2页《离散数学》试卷共5页第2页1．设，

5、，，试求，，和。得分四、证明题（9分、9分、8分、8分，共34分）1．用CP规则证明，，，。《离散数学》试卷共5页第3页《离散数学》试卷共5页第3页2．设和是上的关系，证明下列各式：（a）（b）（c）3．函数，定义为：。（1）证明是单射；（2）证明是满射。《离散数学》试卷共5页第7页4．设，。证明。《离散数学》试卷共5页第7页