离散数学参考试卷

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1、系专业班学号姓名┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉密┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉封┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉线┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉试卷类型：A离散数学试卷使用专业年级　　考试方式：开卷（）闭卷（Ö）共6页题号一二三四合计得分一、选择题（每题3分，共8题，24分）1．设A={1,2},则群（P(A),∪）的单位元和零元是(  )A.与A      B.  A 与 C.{1}与   D.{1}与A 2．集合A上的关系R是等价关系的必要条件是（）A.自反的、反对称的、传递的B.反自反的、对称的C.传递的、自反的、对称的D.自反的、对称的3．任意一个具有多个等幂元的半群，它（）A．不能构成群B.不一定能构成群C.

2、必能构成群D.能构成交换群4在图G=中,节点次数与边数的关系是哪一个()A.deg(vi)=2

3、E

4、B.deg(vi)=

5、E

6、C.Σdeg(vi)=

7、E

8、D.Σdeg(vi)=2

9、E

10、5．下列式子正确的是()A.∈B.C.{}D.{}∈第15页6.如果连通无向图所有结点的次数都是偶数，那么它具有一条()A.汉密尔顿回路B.欧拉回路C.汉密尔顿通路D.初级回路7．以下命题公式中，为永假式的是()A.p→(p∨q∨r)B.(p→┐p)→┐pC.┐(q→q)∧pD.┐(q∨┐p)→(p∧┐p)8．一个命题公式或一阶逻辑公式不惟一的是它的（）A．主析取范式B．主合取范式C．

11、前束范式D．对偶式二、填空题（每题3分，共6题，18分）1．___________________。2．设G是n阶m条边f个面的连通平面图，则反映顶点数、边数、面数之间关系的欧拉公式是___________________。3．设G是5个结点的无向完全图，则从G中删去______条边可以得到树。4．设G(x):x在苏州工作，F(x):x是苏州人，则命题“在苏州工作的不一定是苏州人”符号化为_________________________________。5.设〈S,*〉是群，则那么S中除____________外，不可能有别的幂等元。6.设无向图G有18条边且每个顶点的度数都是

12、3，则图G有_______个顶点。第15页┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉密┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉封┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉线┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉三、计算题（4题，共38分）1、（本题12分）设A={1,2,3,4,5},A上偏序关系R={〈1，2〉，〈3，2〉，〈4，1〉，〈4，2〉，〈4，3〉，〈3，5〉，〈4，5〉}∪IA;(1)作出偏序关系R的哈斯图。(2)令B={1,2,3,5}，求B的最大，最小元，极大、极小元，上界，下确界，下界，下确界。2、（本题8分）写出命题公式（P∧Q）∨（﹁P∧R）的的特异合取范式及特异析取范式。3、（本题10分）设Z为整数集合，在Z上定义二元运算，x,yZ

13、有xy=x+y-2,那么Z与运算能否构成群？请说明理由。4、（本题8分）一个无向树有3个3度结点，1个2度结点，其余结点都是叶子，则叶子数是多少？四、证明题（20分）1、证明：关系R在集合A上是对称的当且仅当R=R-1。第15页第15页┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉密┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉封┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉线┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉第15页第15页┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉密┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉封┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉线┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉第15页第15页┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉密┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉封┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉线┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉第15页第15页┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉密┉┉┉┉┉┉┉

14、┉┉┉封┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉线┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉第15页第15页┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉密┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉封┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉线┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉第15页第15页《试题模版》使用说明注：本模版适用于非卷面考核时出题使用。1、第一页的填写要求：（1）第一行填写试卷类型，如：“A、B、C”等；（2）第二行空格部分为课程名称，请务必按照执行计划填写标准课程名称全称；（4）第三行“使用专业年级”应填写准确，如：数学04、信计03（范围广的公共课程可简写）；“考试方式”填写相应方式，如“口试、写论文”等；“共页”填写总页码；（5）第四行为记分登记栏，在题号后面的格子中依次填写大题题

15、号，如：“一、二……”2、每页设置了固定的版面大小，当本页内容已满请换至下一页输入，以免版面变形或有文字打印不出。3、本模版仅设置了14页，如试题页数超过14页请自行复制添加，奇数页带有“密封线”，偶数页为带边框的空白页。4、打印时按试卷的实际页数设置打印页码范围。说明：填写试卷类型：、苏州科技学院试题、使用专业年级　、考核方式：、共页时，一定要在下划线的中间位置开始输入相关文字，下划线会自动拉长。第15页