2016届高考（人教新课标）理科数学考点突破复习课件：第 7 讲 函数的图象

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1、考点突破夯基释疑考点一考点三考点二例1训练1例2训练2例3训练3第7讲函数的图象概要课堂小结夯基释疑考点突破解(1)y＝

2、lgx

3、考点一简单函数图象的作法作出图象如图1.图1讨论绝对值，化为基本初等函数，考点突破将其图象向右平移1个单位，图2化为基本初等函数，再通过图像的变换得到再向上平移1个单位，考点一简单函数图象的作法考点突破考点一简单函数图象的作法考点突破解(1)将y＝2x的图象向左平移2个单位．【训练1】作出下列函数的图象：(1)y＝2x＋2；(2)y＝x2－2

4、x

5、－1.图象如图1.图象如图2.考点一简单函数图象的作法图2考点突破考点二函数图象的辨识解析

6、(1)依题意，注意到当x＞0时，22x－1＞0，2x

7、cos2x

8、≥0，此时y≥0；当x＜0时，22x－1＜0，2x

9、cos2x

10、≥0，此时y≤0，结合各选项知，故选A．考点突破考点二函数图象的辨识(2)画出y＝f(x)的图象，再作其关于y轴对称的图象，得到y＝f(－x)的图象，再将所得图象向右平移1个单位，得到y＝f[－(x－1)]＝f(－x＋1)的图象．答案(1)A(2)C考点突破规律方法函数图象的辨识可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判

11、断图象的对称性．(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象．利用上述方法排除、筛选选项．考点二函数图象的辨识考点突破解析因为f(－x)＝[1－cos(－x)]sin(－x)＝－(1－cosx)·sinx＝－f(x)，所以函数f(x)为奇函数，图象关于原点对称，排除B；当x∈(0，π)时，1－cosx＞0，sinx＞0，所以f(x)＞0，排除A；又函数f(x)的导函数f′(x)＝sin2x－cos2x＋cosx，所以f′(0)＝0，排除D．故选C．答案C考点二函数图象的辨识考点突破解析(1)在同一直角坐标系下画出函数f(x)＝2lnx与函数g(x)＝x2－4x＋5＝(

12、x－2)2＋1的图象，如图所示．∵f(2)＝2ln2＞g(2)＝1，∴f(x)与g(x)的图象的交点个数为2，故选B．考点三函数图象的应用考点突破(2)根据绝对值的意义，在直角坐标系中作出该函数的图象，如图中实线所示．根据图象可知，当0＜k＜1或1＜k＜4时有两个交点．答案(1)B(2)(0，1)∪(1，4)y=kx-2MAB考点三函数图象的应用考点突破规律方法利用函数的图象可解决方程和不等式的求解问题，如判断方程是否有解，有多少个解．数形结合是常用的思想方法．考点三函数图象的应用考点突破解析(1)根据f(x)的性质及f(x)在[－1，1]上的解析式可作图如下可验

13、证当x＝10时，y＝

14、ln10

15、＝1；当x＞10时，

16、lnx

17、＞1.因此结合图像及数据特点知y＝f(x)与y＝

18、lnx

19、的图象交点共有10个．【训练3】(1)已知函数y＝f(x)的周期为2，当x∈[－1，1]时，f(x)＝x2，那么函数y＝f(x)的图象与函数y＝

20、lgx

21、的图象的交点共有()A．10个B．9个C．8个D．7个(2)(2014·黄冈调研)设函数f(x)＝

22、x＋a

23、，g(x)＝x－1，对于任意的x∈R，不等式f(x)≥g(x)恒成立，则实数a的取值范围是____.考点三函数图象的应用考点突破(2)如图，要使f(x)≥g(x)恒成立，则－a≤1，∴a≥

24、－1.答案(1)A(2)[－1，＋∞)考点三　集合的基本运算【训练3】(1)已知函数y＝f(x)的周期为2，当x∈[－1，1]时，f(x)＝x2，那么函数y＝f(x)的图象与函数y＝

25、lgx

26、的图象的交点共有()A．10个B．9个C．8个D．7个(2)(2014·黄冈调研)设函数f(x)＝

27、x＋a

28、，g(x)＝x－1，对于任意的x∈R，不等式f(x)≥g(x)恒成立，则实数a的取值范围是____.2．合理处理识图题与用图题(1)识图对于给定函数的图象，要从图象的左右、上下分布范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性，注意图象与函数

29、解析式中参数的关系．(2)用图要用函数的思想指导解题，即方程的问题函数解(方程的根即相应函数图象与x轴交点的横坐标，或是方程变形后，等式两端相对应的两函数图象交点的横坐标)，不等式的问题函数解(不等式的解集即一个函数图象在另一个函数图象的上方或下方时的相应x的范围)．3．对于集合的运算，常借助数轴、Venn图，这是数形结合思想的又一体现．思想方法课堂小结(1)用描点法作函数图象时，要注意取点合理，并用“平滑”的曲线连结，作完后要向两端伸展一下，以表示在整个定义域上的图象．(2)要注意一个函数的图象自身对称和两个不同的函数图象对称的区别．易错防范课堂小结（见教辅）