2.1多边形(1)

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1、第1课时2.1多边形看一看（1）节日彩旗（2）地砖（3）墙砖（4）景点掠影（5）蜜蜂窝表面（6）钟面边缘在下列图案中你能发现哪些几何图形呢？动脑筋我们已经知道什么叫三角形，你能根据三角形的定义，说出什么叫四边形吗？四边形ADBC四边形是由四条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，记为四边形ABCD.动脑筋AEDCB什么叫五边形呢？动脑筋你接下来想提出什么问题？——什么是多边形？在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫作多边形（polygon）.动脑筋下面左图所示的图形也是多边形，但不在我们现在研究的范围内注意我们现在研究的是如右图所示的多边形，也就是所谓的凸多边形有什么不同？

2、凹多边形凸多边形动脑筋顶点内角边对角线关于多边形的几个概念探究1.如图所示，∠A、∠D、∠C、∠ABC是四边形ABCD的四个内角；3.∠CBE和∠ABF都是与∠ABC相邻的外角，两者互为对顶角，四边形有八个外角.既然三角形有三个内角、三条边，六个外角，那么四边形有几个内角？几条边？几个外角呢？2.AB，BC，CD，DA是四边形ABCD的四条边；关于多边形的角探究连接不相邻的两个顶点的线段叫作多边形的对角线.关于多边形的对角线四边形ABCD共有2条对角线。探究四边形从一个顶点出发，能引出__条对角线;五边形从一个顶点出发，能引出__条对角线;六边形从一个顶点出发，能引出__条对角线;n边形从一个

3、顶点出发，能引出____条对角线.……123(n-3)探究三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这样的三角形就叫做正三角形。如果多边形各边都相等，各个角也都相等，那么这样的多边形就叫做正多边形.如正三角形、正四边形（正方形）、正五边形等等.正三角形正四边形正五边形正六边形(或等边三角形)(或正方形)关于特殊的多边形正八边形做一做探索四边形的内角和图1图4图3图2说一说作辅助线构造三角形，将多边形的内角和转化为三角形的内角和，这体现了化未知为已知的转化思想。你还有其他方法吗？这些不同方法的共性是什么？做一做你能试着自己完成下表吗？图形边数一个顶点引出的对角线条数可分成三角形的个数多边形的内

4、角和四边形4五边形5六边形6……………n边形n结论n边形的内角和等于(n-2)·180°.你能得到什么结论？你还可以用其他方法探究n边形的内角和公式吗？举例例1(1)十边形的内角和是多少度？(2)一个多边形的内角和等于1980°，它是几边形？解(1)十边形的内角和是(10-2)×180°=1440°.(2)设这个多边形的边数为n，则(n-2)×180°=1980°,解得n=13.所以这是一个十三边形.练习如图，此多边形应记作边形，AB边的邻边是、，顶点E处的内角为，过顶点A画出这个多边形的对角线，共有条，它们把多边形分成个三角形.四边形有条对角线．五边形有条对角线.正多边形的相等，相等．五AB

5、CDEAEBC∠AED2325边角练习（1）八边形的内角和等于度.（2）一个多边形的内角和等于1260°，这个多边形是边形.1080九（3）一个多边形的每一个内角都等于135°，则这个多边形是边形.正八小结与复习本节课你学到了哪些知识？（2）已知内角和如何求边数.三、多边形的内角和公式的应用；二、多边形的内角和公式；（1）已知边数如何求内角和；多边形内角和三角形内角和转化n边形的内角和等于（n一2）·180°.一、多边形的有关概念；