19.2.3正方形习题课(1)

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1、§19.2.3正方形正方形正方形习题课(1)3例1已知，如图在△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，DE⊥AC，DF⊥BC，证明：四边形DECF是正方形.ACBDFE4例2如图，正方形ABCD以AB为一边向正方形外作等边△ABE，连结CE、BD交于F，求∠CFD.5例3如图，若四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，试确定∠AFD的度数。6例4如图，若四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，试确定∠CED的度数。7例5已知，如图延长正方形ABCD的边BC至E，使CE=AC，连结AE与CD交于F，求∠AFC的

2、度数.8例6如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB，ED，（1）求证：△BEC≌△DEC；（2）延长BE交AD于F，当∠BED＝120°时，求∠EFD的度数。9例7如图，在正方形ABCD中对角线交于O点，E是OA上任意一点，CF⊥BE于F，CF交DB于G，求证：OE＝OG。10例8如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AB的垂直平分线上任意一点，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F，（1）求证：CE＝CF，（2）点C运动到什么位置时，四边形CEDF是正方形，并说明理由。11例8如图，点D是线段AB的中点，点C

3、是线段AB的垂直平分线上任意一点，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F，（1）求证：CE＝CF，（2）点C运动到什么位置时，四边形CEDF是正方形，并说明理由。12例9如图，正方形ABCD中，点E、M、N分别在AB、BC、AD边上，MN⊥CE于O，求证：CE＝MN。13例10如图，正方形ABCD中，点E、M、N分别在AB、BC、AD边上，CE＝MN，求证：MN⊥CE。14例11如图，正方形ABCD中，点P、Q、M、N分别在AB、CD、BC、AD边上，PQ⊥MN于O，，求证：PQ＝MN。15例12如图，已知正方形ABCD，∠EAF＝45

4、°，求证：EF＝BE＋DF。16例13如图，已知正方形ABCD，EF＝BE＋DF，求证：∠EAF＝45°。17例14如图，已知正方形ABCD边长为1，△CEF的周长为2，求证：∠EAF＝45°。18例15如图，在正方形ABCD中，P为BD上一点，AP的延长线交CD于Q，交BC的延长线于G，M是GQ的中点，求证：PC⊥MC.