分式的加减（学教案）

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1、朱咏松个人教学业务档案编号：200612221崇川区“校校行”活动教学示范课课案教学课题：§16.2.2分式的加减研究课题：问题导引下的自构式学教协同模式执教时间：2006年12月22日执教班级：初二（七）班执教人：朱咏松第8页共8页朱咏松个人教学业务档案编号：200612221教学课题：§16.2.2分式的加减背景与意义分析数学是研究现实世界中的数量关系和空间形式的一门科学，数学来源于丰富的物质世界，数学本身存在着严密的逻辑关系，只有深刻地揭示了数学知识的本质，理清了数学知识之间的逻辑关系，才能真正地理解数学，更好地利用数学解决问题。本

2、章是“数与代数”领域中，继研究了整式知识后，进一步对式展开探讨。在本章的编写中，可以看出这一章比较着力于对学生类比迁移与知识化归能力的培养，充分注意尊重数学的内在体系结构，挖掘数学知识的内在联系，揭示数学知识的本质。在研究分式的概念和分式的基本性质时，教科书从分数与分式的关系入手，利用了分数与分式是具体与抽象、特殊与一般的关系（即相对于分式而言分数是具体的、特殊的基础对象），揭示了分式是把具体的分数一般化后的抽象代表。根据分数与分式的这种关系，分数的有关结论应该与分式的相关结论相对应，即两者具有一致性，这也就是我们常说的数式通性，因此就可

3、以类比分数的概念、分数的基本性质和分数的运算法则，得出分式的概念、分式的基本性质和分式的运算法则。本节课对“分式的加减”的学习，就是建立“分数”与“分式”知识的多次类比迁移的基础上而展开的。学习与导学目标知识积累与疏导通过在前面内容的学习中，对“分数”与“分式”知识的类比探究，使同学们逐渐体会本章的研究方法。技能掌握与指导通过对“分数加减”的迁移，学生大多能想到对“分式加减”问题的解决手段，体会到“数式通性”的特点。智能提高与训导通过“同分母”、“异分母”的层层递进，深化对分式加减的认识，同时问题多角探求，提升对分式加减双向变化的理解。情

4、感修练与开导数学是思维的体操，在对困难问题的解决过程中，体验到数学的趣味，得到思维的升化，是对学生有益的学习情感修练。观念确认与引导从“分式加减——分数加减”，“异分母加减——同分母加减”，分式的“合——分”的对比，引出数学“转化与化归”的思想。障碍与生成关注第8页共8页朱咏松个人教学业务档案编号：200612221在初中阶段，分式是学生学习中的一个难点，这个难点的形成主要有三个因素：一是对知识的综合运用能力。就以分式的运算中对分式加减法的学习达成来看，学生必需具备对约分、通分等知识的理解及整式加减、整式乘法、因式分解的熟练运用。二是学生

5、学习中的轻慢心理。学生在学习分式时，普通认为这是一个较为浅显的知识。这个浅显主要是学生将之与分数的知识类比后，发现了它们之间有极多相似之处而得出的。“数式通性”的特点，虽对学生理解式的知识带来了便利，但式远比数要复杂。故学生在分析问题的解决方法时，觉得自己都会，但解题的正确率却不高。三是知识内化时间与进程的矛盾。分式这一章的全部教学时间是13课时，分式的加减也只有两课时，要达到知识地准确理解、技能地熟练掌握，并形成能力以解决生活中的一些实际问题这是不够的。学程与导程活动导学流程设计设计意图说明活动一：知识迁移你能仿照分数的加减法完成下面这

6、一组题目吗？1．2．3．4．5．6．分数的加减法是小学学习的重要内容之一。在本章的前期学习中学生已经感受到了分式与分数之间的密切关系。故在此直接给出一组分式加减的练习，让学生仿照分数的加减来完成。一方面了解学生对分数的掌握情况，另一方面着力于对学生数学迁移能力的培养。（这里我没有采用课本中所给出的两的实际问题作为引例，也对教材中把“同分母分式相加减”与“异分母分式相加减”分为两课介绍的安排做了调整。此外，作为本章与分数的联系在前几课中，同学们已经有了充分的回忆与较多的感受，没有必要刻意进行类似课本所给出的复习与回顾。故我给出一组分式相加减

7、〈包括同分母与异分母〉的练习题作为本课的引入，直接切入主题。这个“问题场”的设置，使每一个人都立刻进入本课的研究之中，在个人不同的最近发展区中，找到解决问题的方法。）（也正由于个人最近发展区的不同，以及对知识的迁移能力的不一，产生对问题的各自独立认识，从而形成“个体意境场”。这些必然会产生冲突，课堂中不同见解的学生会充分提出自己的想法，有效地形成生生之间的互动，使学生的学习成为一种主动的需要。随着这种需要，“个体意境场”、“小组意境场”、“班级意境场”相互弥散，相互作用。通过学生在相互质疑中逐步趋向统一，对问题认识的“整体意向场”渐渐形成

8、。）第8页共8页朱咏松个人教学业务档案编号：200612221活动二：法则揭示根据上面这一组题目，比照分数的加减法法则，试给出分式的加减法法则。同分母分式相加减，；异分母分式相加减，。异分母分