分式的加减教案精品

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1、智堡中学数学讲学稿（教案）配苏科版八（上）8.3分式的加减【新知导读】1.分数加减法计算的结果应化为什么形式？分式呢？答：最简分数；最简分式。2.异分母分式的加减的关键是什么?答:异分母分式的加减的关键是通分，将异分母的分式转化成同分母的分式。【范例点睛】例1、计算：（1）；（2）思路点拨：异分母分式的加减法要通过通分转化为同分母的分式相加减。当式中还有整式出现的时候，则可把这个整式的分母看作1。例2、已知x为整数,且为整数,求所有符合条件的x值的和.思路点拨：显然此题在现有的形式下无法确定满足条件的x

2、的值，因此，需先经过化简计算才能使问题得到解决,这是解决分式问题常用的做法.例3、先计算，通过以上计算，请你用一种你认为较简便的方法计算下列各式。⑴⑵思路点拨：第⑴、⑵小题是的变式练习，第⑴小题由的结果采用“逐项通分法”使繁琐的计算变得简单；第⑵小题得用“加零法”，添上一项，然后利用第⑴小题的方法。【课外链接】计算的正确结果是（）A．B．C．D．【随堂演练】1.填空：（1）________；（2）________；第10页共10页智堡中学数学讲学稿（教案）配苏科版八（上）（3）________；（4）_

3、_______；（5）________；（6）；（7）若,则M=___________.（8）阅读下列题目的计算过程:①=x-3-2(x-1)②=x-3-2x+2③=-x-1④Ⅰ.上述计算过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号:______.Ⅱ.错误的原因是__________.Ⅲ.本题目的正确结论是__________.2.选择⑴的运算结果是（）A、B、C、D、1⑵计算的结果是（）A.B.C.D.（3）下列运算中，错误的是（）A.B.C.D.（4）有理数、满足，设，第10页共10页智堡中学数学讲

4、学稿（教案）配苏科版八（上），则M、N的关系是（）A.M＞NB.M＝NC.M＜ND.不确定3.计算（1）（2）（3）（4）（5）;（6）（7）（8）（9）8.5分式方程（1）【新知导读】1.什么叫分式方程？解分式方程的步骤有哪几步？答：分母中含有未知数的方程叫分式方程。解分式方程一般情况下有下列几个步骤：①去分母。将分式方程两边同乘以方程中的最简公分母，将分式方程转化成整式方程；②解整式方程；③检验。（检验整式方程的根是否为原方程的根）。2．判断下面解方程的过程是否正确，若不正确，请给以改正：解方程解：

5、两边同乘以，得2=3-+1①=3+1-2②∴=2③解下列方程，并进行检验：答：不正确。订正：两边同乘以，得2=3（-1）--1，∴=3【范例点睛】例1.解下列分式方程:第10页共10页智堡中学数学讲学稿（教案）配苏科版八（上）⑴（2）思路点拨：解分式方程，就是要把分式方程化为整式方程，通常采用的方法是在分式方程的两边同乘以方程中各分式的最简公分母，在去分母时，方程两边各项同乘以最简公分母，不能漏乘。例2.解方程:思路点拨：此题不便于先去分母，应先完成括号里的计算，以便于进一步解题。【课外链接】阅读下列材

6、料:关于x的方程x+=c+的解是x1=c,x2=;x-=c-(即)的解是x1=c,x2=-;x+=c+的解是x1=c,x2=;x+=c+的解是x1=c,x2=;……………………………………(1)请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程x+=c+(m≠0)与它们的关系猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证.(2)由上述的观察、比较、猜想、验证可以得出结论：如果方程的左边是末知数与其倒数的倍数的和，方程右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成某个常数，那么这样的方程可以直接得解。请利用

7、这个结论，解关于x的方程：.【随堂演练】1.填空⑴分式方程的解为_________；⑵若分式的值为，则=________；⑶当x=_______,2x-3与的值互为倒数；⑷已知，用的代数式表示，则=_______；第10页共10页智堡中学数学讲学稿（教案）配苏科版八（上）（5）已知x=3是方程一个根，求k的值=_______；2.选择⑴下列关于x的方程是分式方程的是()A.B.C.D.⑵解分式方程，去分母后的结果是（）A.B.C.D.⑶分式方程的两边同乘以，约去分母得（）A.B.C.D.⑷一根蜡烛经凸透

8、镜成像，物距u、像距v和凸透镜的焦距f满足关系式：。若u=12cm,f=3cm,则v的值为（）A．8cmB．6cmC．4cmD．2cm⑸当x=()时,互为相反数.A.B.C.D.3.解方程⑴⑵（3）（4）（5）（6）第10页共10页智堡中学数学讲学稿（教案）配苏科版八（上）8.5分式方程（2）【新知导读】1.解分式方程为什么会产生增根？答：简单地说，在将分式方程转化为整式方程时，扩大了未知数的取值范围2.如何检验整式方程的根为原分式方程的根