八上数学教案苏飞

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1、景泰县陈庄中学数学组教案科目：八上数学§6.1函数主备人：苏飞教学目标：1、初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数。2、根据两个变量间的关系式，给定其中一个量，相应地会求出另一个量的值。3、会对一个具体实例进行概括抽象成为数学问题。教学重点：1.掌握函数概念。2.判断两个变量之间的关系是否可看作函数。教学难点：能把实际问题抽象概括为函数问题。教学过程设计：一、创设问题情境，导入新课摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系。请看下图，反映了旋转时间t（分）与摩天轮上一点的高度h（米）之间的关系。大家从图上可以看出，每过6分钟摩天轮就转一圈。高度h

2、完整地变化一次。而且从图中大致可以判断给定的时间所对应的高度h。下面根据图5－1进行填表：t/分012345……h/米t/分012345……h/米31137453711……1.对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？2.：在这个问题中，我们研究的对象有几个？分别是什么？3.生活中充满着许许多多变化的量，你了解这些变量之间的关系吗？如：弹簧的长度与所挂物体的质量，路程的距离与所用时间……了解这些关系，可以帮助我们更好地认识世界。下面我们就去研究一些有关变量的问题。二、新课学习景泰县陈庄中学数学组教案1、做一做（1）瓶子或罐子盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放，随着层数的

3、增加，物体的总数是如何变化的？填写下表：层数n12345…物体总数y1361015…1.在这个问题中的变量有几个？分别师什么？2.变量有两个，是层数与圆圈总数。（2）在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有经验公式,其中V表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）①计算当fenbie为50，60，100时，相应的滑行距离S是多少？②给定一个V值，你能求出相应的S值吗？2、议一议『师』：在上面我们研究了三个问题。下面大家探讨一下，在这三个问题中的共同点是什么？不同点又是什么？3、函数的概念在上面各例中，都有两个变量，给定其中某一各变量（自变量）的值，相应地

4、就确定另一个变量（因变量）的值。一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。三、随堂练习书P152页随堂练习1、2、3四、本课小结1、初步掌握函数的概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数。2、在一个函数关系式中，能识别自变量与因变量，给定自变量的值，相应地会求出函数的值。3、函数的三种表达式：（1）图象；（2）表格；（3）关系式。五、课后作业习题6.1景泰县陈庄中学数学组教案科目：八上数学课题：§6.2一次函数主备人：苏飞教学目标1.理解一次函数和正比例函数的概念，以及它

5、们之间的关系。2.能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。教学重点1、一次函数、正比例函数的概念及关系。2、会根据已知信息写出一次函数的表达式。教学过程1、新课导入有关函数问题在我们日常生活中随处可见，如弹簧秤有自然长度，在弹性限度内，随着所挂物体的重量的增加，弹簧的长度相应的会拉长，那么所挂物体的重量与弹簧的长度之间就存在某种关系，究竟是什么样的关系，请看：某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘米。（1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：x/千克012345y

6、/厘米33.544.555.5（2）你能写出x与y之间的关系式吗2、做一做某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千克耗油9升。（1）完成下表：汽车行驶路程x/千米050100150200油箱剩余油量y/升你能写出x与y之间的关系吗？（y=100-0.18x或y=100-x）3、一次函数，正比例函数的概念上面的两个函数关系式为y=0.5x+3，y=100-0.18x，都是左边是因变量y，右边是含自变量x的代数式。并且自变量和因变量的指数都是一次。若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因

7、变量）。特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。4、例题讲解例1：下列函数中，y是x的一次函数的是（）①y=x-6；②y=；③y=；④y=7-xA、①②③B、①③④C、①②③④D、②③④例2：写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断，y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？①汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式；②圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系；③一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）[（1）y=60x，y是x的一次函数，也是x的正比例函数；（2）y