new3-1力矩的瞬时效应

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1、刚体：在外力作用下，形状和大小都不发生变化的物体．(任意两质点间距离保持不变的特殊质点组．)刚体的运动形式：平动、转动．⑴刚体是理想模型⑵刚体模型是为简化问题引进的．说明：刚体平动质点运动平动：刚体中所有点的运动轨迹都保持完全相同．特点：各点运动状态一样，如：等都相同．转动：分定轴转动和非定轴转动刚体的平面运动刚体的一般运动可看作：随质心的平动绕质心的转动+的合成PO:力臂对转轴z的力矩一　力矩用来描述力对刚体的转动作用．*O讨论（1）若力不在转动平面内，把力分解为平行和垂直于转轴方向的两个分量其中对转轴的力矩为零，故对转轴的力矩O（2）合力矩等于各分力矩的矢

2、量和（3）刚体内作用力和反作用力的力矩互相抵消．O二转动定律（1）单个质点与转轴刚性连接O（2）对刚体中的第j个质量元质量元受外力，内力外力矩内力矩O刚体定轴转动的角加速度与它所受的合外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比.转动定律定义转动惯量O讨论（2）（3）（1）不变转动定律三　转动惯量J的意义：转动惯性的量度.转动惯量的单位：kg·m2刚体的转动惯量与以下三个因素有关：（3）与转轴的位置有关．（1）与刚体的质量有关．（2）与刚体的几何形状及质量的分布有关．说明竿子长些还是短些较安全？飞轮的质量为什么大都分布于外轮缘？质量离散分布I的计算方法质量连续分布：质

3、量元对质量线分布的刚体：：质量线密度对质量面分布的刚体：：质量面密度对质量体分布的刚体：：质量体密度：质量元质量连续分布刚体的转动惯量例1三个质量均为的小球等间距地分布在的对角线上，小球的间距为，且绕轴以相同的角速度转动，求系统的转动惯量。O´O解设棒的线密度为，取一距离转轴OO´为处的质量元例2一质量为、长为的均匀细长棒，求通过棒中心并与棒垂直的轴的转动惯量.O´O如转轴过端点垂直于棒ORO例3一质量为、半径为的均匀圆盘，求通过盘中心O并与盘面垂直的轴的转动惯量.解设圆盘面密度为，在盘上取半径为，宽为的圆环而圆环质量所以圆环对轴的转动惯量四平行轴定理质量为的

4、刚体，如果对其质心轴的转动惯量为，则对任一与该轴平行，相距为的转轴的转动惯量CO质量为m，长为L的细棒绕其一端的IP圆盘对P轴的转动惯量OO1d=L/2O1’O2O2’(2)为瞬时关系．(3)转动中与平动中地位相同．(1),与方向相同．说明转动定律应用例3如图：一定滑轮两端分别悬挂质量都是m的物块A和B，图中R和r，已知滑轮的转动惯量为J，求A、B两物体的加速度及滑轮的角加速度．解rRβFT1FT2mgmgAB解得Lmg例4如图，一长L、质量为m的细棒可绕其一端自由转动，开始时棒处于水平位置，求棒转到与水平线成角度时的角速度、角加速度．dmg解应用转动定律解

5、求βLmg求角速度