小学数学总复习讲义

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1、小学数学系统复习知识要点1第一部分数与代数一、数的认识一、自然数1、表示物体个数的一类数叫做自然数。2、0也是自然数。3、基数：表示物体个数。序数：表示物体的顺序。4、0是最小的自然数，没有最大的自然数。5、每一个自然数（0除外）都是由若干个“1”组成，所以“1”是自然数的单位。2二、整数1、自然数是整数的一部分，整数还包括负整数。2、数轴-4-3-2-11234负整数正整数自然数整数3、整数的个数是无限的，没有最大的也没有最小的。最大的负整数是-11是最小的正整数4、负数负数表示与正数意义相反的量。写法：加上“－＂（负号）。0是正数、负数的分界点，0既不是正数，又不是负数。5、数位顺序表

2、：十亿千万百十万千百十个数位……亿位位位万位万位位位位位位数级……亿级万级个级十亿千百十计数万千百十个……亿万万万单位例如：十万万千百十个位位位位位位3542013个5个4个2个0个1个十万万千百十一3练习（1）一个数由3个百万，5个一万，7个百组成，这个数是（）。(2)一个数亿位上是9，十万位上是5，万位和千位都是3，其余各位都是0，这个数是（）。6、整数读法方法：从高位开始，一级一级的读。步骤：分级——按级读数0的读法：数中间的0要读，末尾的0不读。练习读数：200345000（）770700（）800930400（）7、整数的写法。方法：从高位开始，一级一级的写。练习写数：三百七十亿

3、二千零九十五万零五百（）五亿零五百五十八万零五百二十（）八亿零九三万零四百（）8、整数的大小比较（1）负整数＜0＜正整数（2）正整数的大小比较数位多的数比较大，数位一样的数从高位开始比较。（3）负整数的大小比较数字越大这个数就越小，数字越小这个数就越大。练习比较大小37456○37098－785○－1－9○349、数的改写（1）准确数和近似数（2）取近似数的方法四舍五入法去尾法进一法（3）改写成用“亿”、“万”做单位的数。练习先填空，再判断下面的数哪些是准确数，哪些是近似数。①把930410改写成用万做单位的数是（）。②把94860120保留到万位是（）。③把694570000省略亿后面的

4、尾数是（）。④把505587049四舍五入到万位是（）。三、因数与倍数（正整数）1、意义：2×3＝62和3是6的因数，6是2和3的倍数。因数和倍数是相互依存的。2、求一个数的因数方法：看这个数可以由哪两个数相乘得到。例如：18＝3×618＝2×918＝1×18所以18的因数有（1，18，2，0，3，6）特点：一个数的因数个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身。练习写出24的因数（）3、求一个数的倍数方法：用这个数依次去乘1、2、3……，所得的积就是它的倍数。练习写出8的倍数（）特点：一个数的倍数是无限的，最小的是它本身，没有最大的。一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。4、公因数和公倍数

5、5（1）公因数和最大公因数意义：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做它们的最大公因数。方法：先分别找出各数的因数，再找相同的和其中最大的。例如：找出30和24的公因数和最大公因数。30的因数有：（），24的因数有（）30和24的公因数有（），30和24的最大公因数是（）当两个数是因、倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。最大公因数的应用：1生活中的应用。例如：甲队有20人，乙队有24人，现在给两队分组，每组几人刚好合适？分析：分组的人数就是两队人数的最大公因数。所以，每组（）人刚好合适。2约分（分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数，使分子、分母互质，成为最简分数）练

6、习约分259301813493981(2)公倍数和最小公倍数意义：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。方法：先分别找出各数的倍数，再找相同的和其中最小的。当两个数是因、倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数。当两个数是互质数时，它们的乘积就是他们的最小公倍数。练习求9和15的最小公倍数最小公倍数的应用：6通分（把异分母分数变成同分母分数）练习通分3788和和5159155.奇数、偶数奇数：自然数中不是2的倍数的数。偶数：自然数中是2的倍数的数。（0也是偶数）6．2、5、3的倍数特征。个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。个位上是0或5的数是5的倍数。

7、各个数位上的数合起来是3的倍数，这个数就是3的倍数。个位上是0的数既是2的倍数也是5的倍数。个位上是0且各个数位上的数合起来是3的倍数，这个数是2、3、5的公倍数。7、质数、合数（1）意义只有2个因数的数叫质数，有2个以上因数的数叫合数。（2）100以内的质数（25个）2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97练习最小的质数