dsp-chapter4数字滤波器的基本结构

《dsp-chapter4数字滤波器的基本结构》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第4章数字滤波器的基本结构8/27/20211哈工大电信院信息工程系宿富林主要内容4.1数字滤波器结构的表示方法4.2IIR滤波器的结构4.3FIR滤波器的结构8/27/20212哈工大电信院信息工程系宿富林4.1数字滤波器结构的表示方法离散系统可以用差分方程、系统函数描述8/27/20213哈工大电信院信息工程系宿富林1数字滤波器的实现硬件实现：根据描述数字滤波器的数学模型或信号流图，用数字硬件装配成一台专门的设备，构成专用的信号处理机软件实现：直接利用通用计算机，将所需要的运算编成程序让计算机来执行8/27/

2、20214哈工大电信院信息工程系宿富林2基本的运算单元单位延时器乘法器加法器z-1x(n)x(n-1)x(n)x(n-1)z-1x(n)ax(n)ax(n)ax(n)x1(n)x1(n)+x2(n)x2(n)x1(n)x1(n)+x2(n)x2(n)方框图表示流图表示a8/27/20215哈工大电信院信息工程系宿富林例：二阶数字滤波器的结构b0a1延迟a2延迟x(n)y(n)y(n-1)y(n-2)b0x(n)a2y(n-2)a1y(n-1)框图结构流图结构x(n)y(n)y(n-1)y(n-2)b0a2a1z-

3、1z-18/27/20216哈工大电信院信息工程系宿富林各节点的值x(n)y(n)3，y(n-1)4，y(n-2)b0a2a1z-1z-11258/27/20217哈工大电信院信息工程系宿富林3为什么研究滤波器的结构(1)结构不同，需要的存储单元及乘法次数不同。存储单元：影响系统的复杂性乘法次数：影响系统的速度(2)在有限精度（有限字长）下，结构不同，系统的误差性能、稳定性不同8/27/20218哈工大电信院信息工程系宿富林4两种形式的滤波器FIR系统IIR系统这两类不同的网络结构各有不同的特点，因此，分别论述8

4、/27/20219哈工大电信院信息工程系宿富林(1)IIR系统系统结构中存在反馈环节的系统称为递归系统。又因为该系统的冲激响应h(n)是无限长序列，所以又称为无限冲激响应（InfiniteImpulseResponse----IIR）系统。例如：一阶IIR系统：8/27/202110哈工大电信院信息工程系宿富林IIR滤波器的特点系统的单位冲激响应是无限长的系统函数H(z)在有限Z平面存在极点→设计的系统存在稳定性问题3.结构上存在输出到输入的反馈→可改进滤波器幅频特性，因此，阶数少，需要的存储单元数目及乘法运算次

5、数少，系统的速度快，结构简单，适合对实时性要求高的场合8/27/202111哈工大电信院信息工程系宿富林(2)FIR系统没有反馈环节的系统称为非递归系统。因为该系统的冲激响应h(n)是有限长序列，所以又称为有限冲激响应（FiniteImpulseResponse----FIR）系统8/27/202112哈工大电信院信息工程系宿富林FIR滤波器的特点系统的单位冲激响应长度有限系统函数H(z)在

6、z

7、>0处收敛，在有限Z平面只有零点，极点只在z=0处(因果系统)→系统稳定结构上是非递归系统，不存在输出到输入的反馈（有

8、些结构也存在反馈，如：频率抽样结构）→阶数高，系统复杂，速度慢，实时性不好4.可实现线性相位特性8/27/202113哈工大电信院信息工程系宿富林4.2IIR滤波器的结构一、直接型结构二、规范型结构三、级联型结构四、并联型结构8/27/202114哈工大电信院信息工程系宿富林一、直接型结构也叫直接I型结构，直接由差分方程得到两级网络：第1级实现零点，第2级实现极点延时单元：N+M个乘法器：N+M+1MMM8/27/202115哈工大电信院信息工程系宿富林二、规范型也叫直接II型MM初始形式（直接Ⅰ型的变形结构)规

9、范型结构（图中以M=N为例）8/27/202116哈工大电信院信息工程系宿富林直接型（I型、II型）结构的特点II型（规范型）延时单元数目N个（一般N≥M），较I型要少，因此，可节省存储单元或寄存器两种结构的系数ak、bi对滤波器的性能控制关系不直接，因此调整起来不方便两种结构的极点位置的灵敏度太大（即极点对系数的变化过于灵敏），因此对有限字长（有限精度）十分灵敏，容易引起不稳定和产生较大误差8/27/202117哈工大电信院信息工程系宿富林三、级联型根据H(z)的极点和零点把它因式分解：这里，gr，cr是实数。

10、把上式中的共轭因子组合成二阶实系数因子：8/27/202118哈工大电信院信息工程系宿富林把两个一阶因子组合成一个二阶因子，则有：其中：用规范型结构的二阶环节实现的级联型结构8/27/202119哈工大电信院信息工程系宿富林级联结构的特点每个二阶网络只关系到滤波器的一对共轭零点和一对共轭极点。调整系数β1j和β2j只会影响滤波器的第j对零点；同样,调整分母多项式的系数α1