数字滤波器的基本结构

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1、15.1、滤波器的基本概念滤波器—信号通过某个系统，虑除某些无用的频率成分，而保留有用的成分，这样的系统称为滤波器。第五章数字滤波器(DigitalFilter)2滤波原理（以低通滤波器为例）：3滤波原理（以低通滤波器为例）：通过系统后，使输出不含有的频率成分，的频率无失真通过。数字滤波器—若滤波器的输入、输出都是数字信号，则滤波器的单位冲激响应必是离散的，这样的滤波器称为DF(DigitalFilter)。4数字滤波器定义DF是一种具有频率选择性的离散线性不变系统，可利用硬件实现（延时器、乘法

2、器、加法器），也可在通用计算机上用软件实现（线性卷积程序）。实现容易、稳定性高、精度高、灵活性大，应用广泛。5数字滤波器定义6滤波器的分类1）经典滤波器有用成分和希望去除的成分各自占有不同的频带，通过一个线性系统可将欲去除的成分有效去除。7滤波器的分类1）经典滤波器分类:低通(LP),高通(HP),带通(BP),带阻(BS)。每一种又有模拟(AF)、数字(DF)两种滤波器。82）现代滤波器从含有噪声的数据记录(又称时间序列)中估计出信号的某些特征或信号本身。包括：维纳滤波器、卡尔曼滤波器、线性预

3、测、自适应滤波器等。9对数字滤波器,从实现方法上划分,有IIR滤波器和FIR滤波器之分,系统函数分别为:差分方程分别为：10IIR系统：FIR系统：令IIR系统中则可认为：112、数字滤波器的设计问题1）确定实际滤波器的性能指标要求；2）用因果稳定系统（IIR）或（FIR）逼近实际性能要求；3）选择合适的结构、字长及处理方法；4）采用通用或专用软件或硬件来具体实现。数字滤波器的设计是确定其系统函数并实现的过程。包括：12课程主要讨论数字滤波器系统函数的逼近过程（第二步）。包括无限长冲激响应（II

4、R）和有限长冲激响应（FIR）两类数字滤波器系统函数的逼近（设计）。13各种滤波器的理想幅度频率响应特性：14图中频率为数字频率，由于数字采样频率折叠频率为：按照奈奎斯特采样定理，频率响应只能限于：故只考虑的频率范围。但同时需给出抽样频率。15数字滤波器的设计就是对理想频率响应特性的逼近。一般以频率响应的幅度特性的允许误差来表征。在通带内幅度响应以在阻带内幅度响应以小于的误差接近1误差接近016通、阻带之间为过渡带：横轴频率（在DF下）为数字域频率，以相当于模拟频率以抽样率为周期，为对称点。为周

5、期，并以为对称点。或17各型实际滤波器的性能指标描述：18195.2、数字滤波器的结构20系统函数差分方程数字系统表示方法系统的单位取样响应h(n)21研究数字滤波器一般包括：（1）由滤波器结构分析其运算功能或频率特性：包括H(Z)，H(ejw），h(n)，差分方程。（2）由滤波器技术指标设计出系统函数H(Z)，再由H(Z)画出实现结构（软件运算结构或硬件实现结构）。运算结构的重要性：221）滤波器的基本特性(如有限长冲激响应与无限长冲激响应)决定了结构上有不同的特点；2）不同结构所需的存储单元

6、（复杂性）及乘法次数（运算速度）不同；234）好的滤波器结构应该易于控制滤波器性能，适合于模块化实现，便于时分复用。3）不同运算结构的误差、稳定性是不同的（有限字长情况下）。运算结构的重要性：本章主要内容：一、数字滤波器结构的表示方法二、IIR滤波器的基本结构三、FIR滤波器的基本结构24一、数字滤波器结构的表示方法25数字滤波器结构中有三个基本的运算单元：加法器单位延时乘常数的乘法器一、数字滤波器结构的表示方法26这三种基本运算单元有两种表示法：方框图法和信号流图法。一个滤波器的运算结构也有这

7、两种表示方法。运算结构的表示方法：27方框图信号流图28信号流图的基本概念信号流图是一种有向图用带箭头的有向线段来代表一条支路箭头的方向代表信号流动的方向有向线段上标注出支路的传输值29信号流图的基本概念支路的两个端点称为节点；每个节点处的信号称为节点变量，节点变量的大小等于流入节点变量之和；只有信号流出没有信号流入的节点称为源节点或输入节点；只有信号流入没有信号流出的节点称为汇节点或输出节点。30数字网络的信号流图表示①通路：沿同一方向传输的连通支路②环路：闭合的通路③环路增益：环路中所有支路

8、增益之积④前向通路：从输入节点到输出节点通过任何节点仅一次的通路⑤前向通路增益：前向通路中所有支路增益之积31二阶数字滤波器的例子：可清楚地看出运算步骤和运算结构。二、IIR滤波器的基本结构32IIR滤波器的特点：1）系统的单位冲激响应h(n)是无限长的；2）系统函数H(z)在有限z平面上有极点存在；3）结构上存在着输出到输入的反馈，也就是结构上是递归型的。IIR数字滤波器结构的数学表示系统函数差分方程是个ARMAfilter.ak:递归项(auto-regression,AR)bk:平均项(m