陕西省2011年中考数学试题及答案解析word版

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1、陕西省2011年中考数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）1、（2011•陕西）的倒数为（　　）A、B、C、D、考点：倒数。专题：计算题。分析：根据倒数的意义，两个数的积为1，则两个数互为倒数，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．解答：解：的倒数为，1÷=﹣，故选：A．点评：此题考查的是倒数，关键是由倒数的意义，用1除以这个数即是．2、（2011•陕西）下面四个几何体中，同一个几何体的主视图和俯视图相同的共有（　　）A、1个B、2个C、3个D、4个考点：简单几何体的三视图。分析：主视图、俯视图是分别从物体正面和

2、上面看，所得到的图形．解答：解：圆柱主视图、俯视图分别是长方形、圆，主视图与俯视图不相同；圆锥主视图、俯视图分别是三角形、有圆心的圆，主视图与俯视图不相同；球主视图、俯视图都是圆，主视图与俯视图相同；正方体主视图、俯视图都是正方形，主视图与俯视图相同．共2个同一个几何体的主视图与俯视图相同．故选B．点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．3、（2011•陕西）我国第六次人口普查显示，全国人口为1370536875人，将这个总人口数（保留三个有效数字）用科学记数法表示为（　　）A、1.37×109B、1.37×1

3、07C、1.37×108D、1.37×1010考点：科学记数法与有效数字。分析：较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示．用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．解答：解：1370536875=1.370536875×109≈1.37×109，故选：A．点评：此题主要考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的有效数字的确定方法．4、（2011•陕西）下列四个点，在正比例函数的图象上的点是（　　）A、（2，5）B、（5，2）C、（2，﹣5）D、

4、（5，﹣2考点：一次函数图象上点的坐标特征。专题：函数思想。分析：根据函数图象上的点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上，一定满足函数的解析式．根据正比例函数的定义，知是定值．解答：解：由，得=﹣；A、∵=，故本选项错误；B、∵=，故本选项错误；C、∵=﹣，故本选项错误；D、∵=﹣，故本选项正确；故选D．点评：本题考查了正比例函数图象上点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上．在这条直线上的各点的坐标一定适合这条直线的解析式．5、（2011•陕西）在△ABC中，若三边BC，CA，AB满足BC：CA：AB=5：12：13，则cosB=（　　）A、

5、B、C、D、考点：锐角三角函数的定义；勾股定理的逆定理。专题：计算题。分析：根据三角形余弦表达式即可得出结果．解答：解：根据三角函数性质，cosB==，故选C．点评：本题主要考查了锐角三角函数的定义及比例关系，比较简单．6、（2011•陕西）某校男子男球队10名队员的身高（厘米）如下：179，182，170，174，188，172，180，195，185，182，则这组数据的中位数和众数分别是（　　）A、181，181B、182，181C、180，182D、181，182考点：众数；中位数。专题：计算题。分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间

6、的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．解答：解：在这一组数据中182是出现次数最多的，故众数是182；处于这组数据中间位置的数是182、182，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是182．故选D．点评：本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．7、（2011•陕西）同一平面内的两个圆，他们的半径分别为2和3，圆心距为d，当1＜d＜

7、5时，两圆的位置关系是（　　）A、外离B、相交C、内切或外切D、内含考点：圆与圆的位置关系。专题：数形结合。分析：根据两圆位置关系与数量关系间的联系即可求解．注意相交，则R﹣r＜d＜R+r（d表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）．解答：解：∵他们的半径分别为2和3，圆心距为d，当1＜d＜5时，∴两圆的位置关系是相交．故选B．点评：此题考查了圆与圆的位置关系．解题的关键是抓住两圆位置关系与数量关系间的联系：外离，则d＞R+r；外切，则d=R+r；相交，则R﹣r＜d＜R+r；内切，则d=R﹣r；内含，则d＜R﹣r．（d表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）．8

8、、（2011•陕西）如图，过y轴上任意一点P，作x轴