chapter7正交试验设计

《chapter7正交试验设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、正交试验设计内容效应的混杂正交试验设计方法正交试验结果的分析一、效应的混杂交互作用：因素间产生的相互促进、相互抑制的作用。一级互作（低级互作）：两个因素间的交互作用。是我们研究的重点。二级（及以上）互作：三个（及以上）因素间的交互作用。常作为误差对待。效应的混杂：因素效应间的混合。主效：因素的效应。主效与一级互作混杂，试验设计不可取。试验中一般牺牲二级及以上的高级互作。例：一个A、B、C的三因素两水平试验。A1B1C1简记为（1）A1B1C2cA1B2C1bA1B2C2bcA2B1C1aA2B1C2acA2B2C1abA2B2C2abcA、B

2、、C的效应：高水平与低水平的差。A=(abc+ab+ac+a)-(bc+b+c+(1))=(a-1)(b+1)(c+1)B=(abc+ab+bc+b)-(ac+a+c+(1))=(a+1)(b-1)(c+1)C=(abc+ac+bc+c)-(ab+a+b+(1))=(a+1)(b+1)(c-1)小写字母：试验处理大写字母：因素效应AB=(abc+ab-ac-a)-(bc+b-c-(1))=(a-1)(b-1)(c+1)同理，可得AC、BC、ABC的效应为：AC=(abc+ac-ab-a)-(bc+c-b-(1))=(a-1)(b+1)(c-1

3、)BC=(abc+bc-ab-b)-(ac+c-a-(1))=(a+1)(b-1)(c-1)ABC=((abc-ab)-(ac-a))-((bc-b)–(c-(1)))=(abc+a+b+c)-(ab+ac+bc+(1))=(a-1)(b-1)(c-1)A高水平时B的效应A低水平时B的效应有A时BC的互作无A时BC的互作上述A=(abc+ab+ac+a)-(bc+b+c+(1))若(abc+ab+ac+a)作为一区组进行试验，或后者(bc+b+c+(1))作为一个区组进行试验，则A的效应就与区组的效应相混杂。上述7个效应中，最不重要的是ABC

4、，牺牲ABC而其他效应仍可得到估计。这就是效应混杂的思想。ABC=((abc-ab)-(ac-a))-((bc-b)–(c-(1)))只作前者((abc-ab)-(ac-a))或只作后者((bc-b)–(c-(1)))。二、正交试验设计方法1、正交表数学工作者特制的一套规格化的表格，具有均衡分散的特点。同一列中各种数字出现相同的次数；任意两列中各种数字对出现相同的次数。表1：L4（23）表列号试验号1231234112212121221表2：L8（27）表列号试验号123456712345678111122221122112211222211

5、12121212121221211221122112212112表3：L9（34）表列号试验号12341234567891112223331231231231232313121233122312、试验处理按照正交表中所列出的各因素水平确定试验处理。3、表头设计列号因素123456789101112131415ABABCACBCABCDADBDABDCDACDBCDABCD表4：L8（27）表头设计列号因素数12345673445AAAA（DE）BBB（CD）B（CD）ABAB（CD）ABAB（CE）CCC（BD）C（BD）ACAC(BD)AC

6、AC(BE)BCBC(AD)D(BC)D(AE/BC)ABCDADE(AD)牺牲I=ABCD牺牲I=BCD牺牲I=BCD、ADE、ABCE三、正交试验结果的统计分析1、直观分析2、方差分析实例：用某种饲料喂肉鸡时，出现维生素缺乏症，为研究到底是何种维生素缺乏。今对核黄素、胆碱、吡多醇、烟酸及硫胺等5种维生素进行试验，每种维生素分添加与不添加两个水平。试验的表头设计及结果见下表：L8（27）表头设计列号1234567因素ABCDE试验结果及分析表列号水平试验号（1）A（2）B（3）C（4）D（5）（6）（7）E增重X12345678111122

7、22112211221122221112121212121221211221122112212112162172168190178215162182T1T2692737727702678751670759727702712717729700173184.25181.75175.5169.5187.75167.5189.75181.75175.5178179.25182.25175R11.256.2518.2522.256.251.257.25直观分析RA=11.25，RB=6.25，RC=18.25，RD=22.25，RE=7.25其因素的重

8、要性为：D>C>A>E>B其空列R=6.25+1.25=7.50，则表明D、C、A三个因素的效应是可靠的；E、B两个因素的效应是不可靠的。方差分析：SST=ΣΧ2-