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1、第五章正交实验设计在生产实践和实验研究中，为了探索最优化的生产（实验）条件，经常面临着需要进行涉及多个元素的实验。如何合理安排多因素实验是一个很值得研究的问题，止交实验设计是一类最常用的实验设计方法。它使用一种研制好的规格化的止交表，科学的调配实验条件，合理地安排实验，通过较少次数的实验，分析推断出最优化的实验条件配置。本章将通过具体例了介绍止交实验设计的基本方法，而不设计其数学理论。5.1正交表简介止交表是预期编制好的规格化的一种表格（见附表）。它是止交实验设计中安排实验并对实验结杲进行统计分析的重要工具。设计实验方案时，要根据所考虑的因素个数，以及因素所取状态（称为水平）多少选
2、用不同的止交表。以止交表Lg（27）为例（见表5.1）：是止交表的符号；“8”表示止交表有8个横行，使用这张止交表需要安排8次试验；“7”表示止交表有7个竖列，每一列可以安排一个因素或一种交互作用；“2”表示这张止交表使用于每个因素貝有2种水平，表内的数码1和2分别代表两种不同的水平。进一步仔细观察正交表L8（27）,不难发现它有以下两个特点：表5.1L8（27）正交\JiJ号试验号'12345671111111121112222312211224122221152121212621221217221122182212112(1)表屮任何一列，所含代表不同水平的数码出现的次数都
3、相同。即5(27)表的每一列中数码1和2出现的次数都是4o(2)表中任何两列，横向形成的有序数列出现的次数都相同。代表两种不同水平的数码1和2构成的有序数对共有4个：(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)。而在L8(27)表的任意两列中，这些数对各出现两次，即各因素不同水平间的搭配是均衡的。任何一张止交表都具有上述两个特点，这两个特点成为正交性。利用正交表设计安排的试验方案，不同因素不同水平搭配均衡且具有代表性，这种设计试验方案的方法就叫做正交试验设计。使用止交表L*(27),需要做8次试验，并且最多可以安排貝有2水平的因素7个。如杲将7因素2水平相互搭配逐一试验，则需要完
4、成27=128次试验。现在只需要从这128次试验中选出具有代表性的8次试验来做，因此L*(27)止交表使试验效率最大可提高16倍。常用的正交表有L4(23)^L8(27)、LJ34)等,一并列在本教材附录(附表)中。5.2无交互作用的正交试验设计下面通过例了说明无交互作用的止交试验设计的方法步骤，以及对试验结杲的直观分析方法。［例5.1］用高压聚乙烯与木屑混合加压试制“人造再生木材”，产品性能指标是抗弯强度(kg/c*)。现欲考虑影响产品性能指标的三个因素，每个因素设置三种不同水平组织试验(如表5.2所示)。试用正交试验设计方法制定试验方案，并根据试验结果，分析推断优化的工艺方案。
5、表5.2原料配比A加温温度B(°C)保温时间C(min)11:11503022：31653533：718010解(1)选用合适的正交表。本例每个因素取三种水平，所以在3水平正交表中选取。再根据因素个数选择含有适当列数的正交表，这里考虑了影响产品性能指标的三个因素，所以选用U(31)表设计试验方案。(2)表头设计。把各因素置于Lg(34)表各列上端。本例只冇三个因素，且无交互作用，故可将三个因素置于Lg(34)表四列中的任意三列上。比如，将因素A、B、C依次置于前三列上，第4列空置(见表5.3,下同)。(3)制定试验方案。把每个因素的三种水平与Lg(34)表里相应列屮代表不同水平的数
6、码一一对应起来。比如，将第一列的数码1、2、3依次换成因素A的三种水平：1：1,2：3,3:7；第二列的数码1、2、3依次换成因素B的三种水平：150,165,180(°C)；第三列的数码1、2、3依次换成因素C的三种水平:30,35,40(min)。这样，表5.3给出了要做的9次试验应该采用的因素之间的水平搭配，而每一横行就相应于一次试验方案。比如，试验号为6的这一行上的数码依次为2,3,1,表示第6次试验的水平搭配为原料配比取2:3,加温温度取180°C,保温时间30mirio（4）按规定的方案作实验。完成方案规定的9次试验，并将试验结果记录在最右侧的“指标”栏内，供分析试验结
7、果用。（本例假设试验结果如表5.3所示）（5）分析试验结果。对试验结果的直观分析，可以采用“直线看”和“算一算”的方法。直接看直接查看试验结果记录。第1号试验所得产品的抗弯强度（35kg/cm2）明显高于其他各次试验所得产品的同项性能指标。相应的各因素的水平搭配为:原料配比取1：1,加温温度取150°C,保温时间30min,12成ARG。表5.3试验方案与试验结果水平理素A原料配比B加温温度°CC保温时间（min）指标(kg/cm2)11(1:1)1(150)1(30
