《2.1.1合情推理》课件2

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1、2.1合情推理与演绎推理第1课时　合情推理第二章自主预习学案在日常生活中，我们经常会自觉或不自觉地根据一个或几个已知事实得出一个判断.当我们看到天空乌云密布、燕子低飞、蚂蚁搬家等现象时，会得到即将下雨的判断.这种思维方式就是推理.从结构上说，推理一般由两部分组成，一部分是已知的事实，叫做前提；一部分是由已知判断推出的新的判断，叫做结论.推理一般分为合情推理与演绎推理.思维导航在以前的数学学习中，我们曾经由三角形的内角和是180°，凸四边形的内角和是360°＝2×180°，凸五边形的内角和是540°＝3×180°，归纳出

2、结论：凸n(n≥3，n∈Z)边形的内角和是(n－2)·180°.这种猜想方法是否具有一般性，这样得出的结论是否一定是正确的？这种方法在认识发现中有何作用？归纳推理新知导学1．归纳推理由某类事物的__________具有某些特征，推出该类事物的__________都具有这些特征的推理，或者由__________概括出__________的推理，称为归纳推理(简称归纳)．简言之，归纳推理是由_____到______、由______到_______的推理．2．金导电、银导电、铜导电、铁导电，金、银、铜、铁都是金属，因此可猜想

3、所有金属都导电，这种推理形式为__________．部分对象全部对象个别事实一般结论部分整体个别一般归纳推理思维导航在学习数列一章时，我们由等差数列{an}具有性质：“已知n、m∈N*，若n＋m＝2p，则an＋am＝2ap”，作出猜想：“对于等比数列{an}，若n、m∈N*，n＋m＝2p，则am·an＝a”，这种猜想方法是否具有一般性？这样猜想出的结论是否一定是正确的？它在数学发现中具有什么作用？类比推理新知导学3．类比推理由两类对象具有____________________和其中一类对象的_____________

4、_，推出另一类对象也具有__________的推理称为类比推理(简称类比)．简言之，类比推理是由____________的推理．某些类似特征某些已知特征这些特征特殊到特殊4．合情推理归纳推理和类比推理都是根据__________________，经过__________________________，再进行______、_______，然后提出_______的推理．我们把它们称为合情推理．通俗地说，合情推理是指“合乎情理”的推理．已有的事实观察、分析、比较、联想归纳类比猜想5．归纳推理是由部分到______，由具体到

5、_______，由特殊到_______，从个别事实中概括出__________的思维模式．类比推理是在________的事物之间进行对比，找出若干相同或相似之处之后，推测在其他方面也可能存在____________之处的一种推理模式．类比推理是由_______到_______的推理．整体抽象一般一般结论两类不同相同或相似特殊特殊牛刀小试3．鲁班发明锯子的思维过程为：带齿的草叶能割破行人的腿，“锯子”能“锯”开木材，它们在功能上是类似的．因此，它们在形状上也应该类似，“据子”应该是齿形的．该过程体现了()A．归纳推理B．

6、类比推理C．没有推理D．以上说法都不对[答案]B[解析]推理是根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程，上述过程是推理，由性质类比可知是类比推理．[答案]D[解析]根据箭头方向找规律，每相邻四个数字，箭头方向相同，2010÷4＝502余2，故从2010到2012与从2到4的方向一致，故选D.5．观察下列等式1＝12＋3＋4＝93＋4＋5＋6＋7＝254＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49……照此规律，第五个等式应为________．[答案]5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13＝81[解析]第1个等式有1项

7、，从1开始；第2个等式有3项，从2开始；第3个等式有5项，从3开始；第4个等式有7项，从4开始．每个等式左边都是相邻自然数的和，右边是项数的平方，故由已知4个等式的变化规律可知，第5个等式有9项，从5开始，等式右边是92，故为5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13＝81.典例探究学案数式中的归纳推理[方法规律总结]1.归纳推理的一般步骤(1)观察：通过观察个别事物发现某些相同性质．(2)概括、归纳：从已知的相同性质中概括、归纳出一个明确表述的一般性命题．(3)猜测一般性结论2归纳推理的基本逻辑形式是：S1是(或不是

8、或具有性质)P，S2是(或不是或具有性质)P，S3是(或不是或具有性质)P，……Sn是(或不是或具有性质)P.∵S1、S2、S3、…，Sn是S类的对象，∴所有S都是(或都不是或都具有性质)P.2．由已知数、式进行归纳推理的方法(1)要特别注意所给几个等式(或不等式)中项数和次数等方面的变化规律．(2)要特别注意所给几个等式(或不等