2017年高考新课标ⅱ卷文数试题解析（解析版）

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1、绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合，则A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意，故选A.2．A．B．C．D．【答案】

2、B3．函数的最小正周期为A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意，故选C.4．设非零向量，满足，则A．⊥B．C．∥D．名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！13【答案】A【解析】由平方得，即，则，故选A.5．若，则双曲线的离心率的取值范围是A．B．C．D．【答案】C6．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意，该几何体是由高为6的圆柱截取一半后的图形加上高为4的圆柱，故其体积为，故选B.7．设满足约束条件则的最小值

3、是A．B．C．D．【答案】A【解析】绘制不等式组表示的可行域，结合目标函数的几何意义可得函数在点处取得最小值，最小值为．故选A.名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！138．函数的单调递增区间是A．B．C．D．【答案】D9．甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩.看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则A．乙可以知道四人的成绩B．丁可以知道四人的成绩C．乙、丁可以知道对方的成绩D．乙、丁可以知道自己的成绩【答案】D

4、【解析】由甲的说法可知乙、丙一人优秀一人良好，则甲、丁一人优秀一人良好，乙看到丙的结果则知道自己的结果，丁看到甲的结果则知道自己的结果，故选D.10．执行下面的程序框图，如果输入的，则输出的A．2B．3C．4D．5名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！13【答案】B11．从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为A．B．C．D．【答案】D【解析】如下表所示，表中的点的横坐标表示第一次取到的数，纵坐标表示第二次取到的数：名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不

5、一样的高考！13总计有25种情况，满足条件的有10种.所以所求概率为.12．过抛物线的焦点，且斜率为的直线交于点（在的轴上方），为的准线，点在上且,则到直线的距离为A．B．C．D．【答案】C二、填空题，本题共4小题，每小题5分，共20分.13．函数的最大值为.【答案】【解析】.14．已知函数是定义在上的奇函数，当时，,则.【答案】12【解析】.15．长方体的长，宽，高分别为，其顶点都在球的球面上，则球的表面积为.【答案】名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！13【解析】球的直径是长方体的体对角线，所以16．的内角的对边分别为,若,则.【答

6、案】【解析】由正弦定理可得.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（12分）已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，.（1）若，求的通项公式；（2）若，求.18．（12分）如图，四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面,名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！13（1）证明：直线平面;（2）若△的面积为，求四棱锥的体积.名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！1319．（12分）海水养殖场

7、进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）,其频率分布直方图如下：（1）记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A的概率；（2）填写下面列联表，学*科网并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：箱产量＜50kg箱产量≥50kg旧养殖法新养殖法（3）根据箱产量的频率分布直方图，对这两种养殖方法的优劣进行比较.附：P（）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828.名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！13K2=.由于15.70

8、5＞6.635,故有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关.（3）箱产量的频率分布直方图表明：学科&网新养殖法的箱产量平均值