《牛顿第二定律》导学案

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1、第3节　牛顿第二定律§4.3牛顿第二定律1.能准确表述牛顿第二定律。2.能根据对1N的定义,理解牛顿第二定律的数学关系式是如何从F=kma变成F=ma的。3.能从同时性、矢量性等各方面深入理解牛顿第二定律,理解为什么说牛顿第二定律是连接运动学和力学的桥梁。4.能运用牛顿第二定律分析和处理简单的问题,初步体会牛顿第二定律在认识自然过程中的有效性和价值。1.物体的加速度大小跟成正比,跟成反比。这就是牛顿第二定律,其数学表达式为:F=。2.加速度和力都是矢量,它们都是有方向的。牛顿第二定律不但确定了加速度和力的大小之间的关系,还确定了它们的的关系:加速度的方向跟的方向相同。3.在国际单位制中,

2、力的单位是,符号是。它是根据牛顿第二定律定义的:使质量为的物体产生加速度的力为1N。物体的质量作用力kma方向引起这个加速度的力牛顿N1m/s21kg1.赛车为什么设计成质量小、发动机牵引力大的结构?2.根据a=Δv/Δt,说a与Δv成正比,与Δt成反比对吗?3.用力推一辆停着的汽车却推不动(没有加速度),这跟牛顿第二定律有无矛盾?解答:为了获得很大的加速度。解答:不对,加速度的大小实际上与速度的改变量及所用时间无关。解答:没有矛盾,公式F=ma中F为合力。主题1:牛顿第二定律(1)通过上一节的实验,我们知道物体的加速度与物体的合力成正比,与物体的质量成反比。那么,我们如何用数学式子把这

3、个结论表示出来?(2)如图所示,在光滑的水平面上物体受一大小不变、方向向右的力F1的作用。那么,物体的加速度a1方向如何?一段时间后,将F1的方向改为向左,那么这时物体的速度v的方向如何?加速度a2的方向如何?由此可以得到什么结论?解答:(1)由结论可知a∝F/m,引入比例系数k并变形,可以得到公式F=kma。(2)加速度a1的方向向右;速度v的方向向右;加速度a2的方向向左。由此可得到,对质量一定的物体,当合力不变时,加速度不变;合力随时间改变时,加速度也随时间改变,加速度与合力是瞬时对应关系。(3)应如何进一步理解牛顿第二定律的同向性、同时性、同体性?(3)同向性:物体加速度的方向与

4、物体所受合力的方向总是相同;同时性:物体的加速度与物体所受合力同时产生,同时变化,同时消失;同体性:加速度、合力、质量是针对同一物体而言的。知识链接:研究多变量的问题常采用控制变量法,它是科学探究中的重要思想方法,在物理学中有广泛地运用。主题2:牛顿第二定律的应用(1)如果物体受几个力的共同作用,怎样求物体的加速度呢?(2)若一个物体受到的合力为恒力,那么物体的加速度也是恒定不变的吗?(3)应用牛顿第二定律解题常有两种方法,分别是矢量合成法和正交分解法。试总结这两种方法的具体含义。解答:(1)先求物体所受几个力的合力,再求合力产生的加速度或先求每个力产生的加速度,再将每个力产生的加速度矢

5、量合成。知识链接:应用牛顿第二定律解决动力学问题时,要注意分析物体的受力情况和运动情况,而加速度是联系受力情况和运动情况的桥梁。(2)根据a=F/m,若合力F为恒力,则物体的加速度a也为恒定值。(3)矢量合成法:若物体只受两个力作用时,应用平行四边形定则求这两个力的合力,再由牛顿第二定律求出物体的加速度的大小及方向。正交分解法:当物体受多个力作用时,常用正交分解法求物体的合力,应用牛顿第二定律求加速度。在实际应用中常将受力分解,且将加速度所在的方向选为x轴或y轴。有时也可分解加速度,即Fx=max,Fy=may。1.如图所示,马拖着一根质量为m的光滑树干在水平地面上做匀加速直线运动,加速

6、度为a。已知马对树干的水平拉力大小为F1,树干对马的拉力大小为F2,则由牛顿第二定律可知()。A.F2=maB.F1-F2=maC.F1+F2=maD.F1=ma【解析】牛顿第二定律F=ma中F、m、a三个量必须对应同一个物体,本题中研究对象是树干,不是马。【答案】D【点评】加速度、合力、质量是针对同一物体而言的。2.如图所示,对静止在光滑水平面上的物体施加一水平拉力,当力刚开始作用瞬间()。A.物体立即获得速度B.物体立即获得加速度C.物体同时获得速度和加速度D.由于物体没有来得及运动,所以速度和加速度都为零【解析】物体受重力、支持力与水平拉力F三个力的作用,重力和支持力的合力为零,因

7、此物体受的合力即水平拉力F。由牛顿第二定律可知,力F作用的同时物体立即获得了加速度,但是速度还是零,因为合力F与速度无关,而且速度只能渐变不能突变。因此B正确,A、C、D错误。【答案】B【点评】物体的加速度与物体所受合力同时产生,同时变化,同时消失。3.在牛顿第二定律的数学表达式F=kma中,有关比例系数k的说法中正确的是()。A.k的数值由F、m、a的数值决定B.k的数值由F、m、a的单位决定C.在国际单位制中,k=1D.在任何情