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《湖北省荆州中学、宜昌一中等四地七校高三上学期期末考试数学（理）---精校解析Word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”高三2月联考数学（理）试题一、选择题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集,集合,则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：由全集及，求出补集，找出集合的补集与集合的交集即可.详解：，集合，，又，故选B.点睛：研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质是求满足属于集合或不属于集合的元素的集合.2.欧拉公式(是自然对数的底,是虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的.它将三角函数的定义
2、域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重要的地位，当时,就有.根据上述背景知识试判断表示的复数在复平面对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C【解析】【分析】根据欧拉公式可得，通过化简可得到它在复平面对应的点，从而可选出答案。【详解】由题意，，则-22-表示的复数在复平面对应的点为，位于第三象限。故答案为C.【点睛】本题考查了复平面知识，考查了三角函数的化简，考查了转化思想，属于基础题。3.向量在正方形网格中的位置如图所示.若向量与共线,则实数（）A.B.C.D.【答案】D【解析
3、】【分析】由图中可知，即可得到答案。【详解】由图中可知，若向量与共线,则.答案为D.【点睛】本题考查了向量的线性运算，考查了向量的共线，属于基础题。4.若数列是公比不为1的等比数列,且,则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先求出，可得，然后利用等比数列的性质可求出的值。【详解】由题意，，则，设等比数列的公比为，则，故.-22-故答案为C.【点睛】本题考查了等比数列的性质，考查了定积分的几何意义，考查了逻辑推理能力与计算求解能力，属于基础题。5.设,定义符号函数,则下列等式正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】结合正弦
4、函数及符号函数的性质，对四个选项逐个分析即可选出答案。【详解】取，对于A，，，故A不正确；对于B，，故B不正确；对于C，，，故C不正确；对于D，当时，，当时，，当时，，，即，，故D正确。【点睛】本题考查了正弦函数的性质，考查了学生分析问题、解决问题的能力，属于基础题。6.运行如图所示的程序框图,设输出的数据构成集合A,从集合A中任取一个元素a,则函数y＝xa在（0,+∞）上是增函数的概率为（）-22-A.B.C.D.【答案】C【解析】执行如图所示的程序框图，可知：第一次循环：满足，，输出；第二次循环：满足，；第三次循环：满足，，此时终止循环，所
5、以输出的集合，所以从集合中任取一个元素，则函数在是增函数的概率为,故选C．7.已知函数的导函数为,的解集为,若的极小值等于-98,则a的值是（）A.-B.C.2D.5【答案】C【解析】【分析】对函数求导，利用二次函数的性质可得到的关系，然后结合的极小值等于-98，可求出的值。【详解】由题意，，-22-因为的解集为,所以，且，，则，，的极小值为，解得，，，故答案为C.【点睛】本题考查了函数的导数与极值，考查了二次函数的性质，考查了学生的逻辑推理能力与计算求解能力，属于中档题。8.已知的展开式中常数项为,则的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析
6、】分析：首先写出展开式的通项公式，然后结合题意得到关于实数a的方程，解方程即可求得最终结果.详解：展开式的通项公式为：，令可得：，结合题意可得：，即.本题选择C选项.点睛：本题主要考查二项式定理的通项公式及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.9.已知函数在区间上是增函数,且在区间上存在唯一的使得,则的取值不可能为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由函数是奇函数，可知在上是增函数，从而得到，即，又因为函数在区间上存在唯一的使得，可得到，结合-22-，可得到，从而得到，即可选出答案。【详解】函数在区间上是增函数,又因为是
7、R上奇函数，根据对称性可知函数在上是增函数,则，解得，因为，所以，因为函数在区间上存在唯一的使得,所以，则，则，解得，只有当时，满足题意，故，所以只有选项A不可能取到。【点睛】本题考查了奇函数的性质，考查了正弦函数的单调性、周期性、最值，考查了学生的逻辑思维能力与计算求解能力，属于难题。10.直线与双曲线C：的渐近线交于A、B两点,设P为双曲线C上的任意一点,若(a、bÎR,O为坐标原点),则下列不等式恒成立的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求出A、B两点坐标，利用可以得到点的坐标，代入双曲线方程可得，然后利用基本不等式可选出
8、答案。【详解】双曲线C：的渐近线为，与直线交于，，设，则，，，因为，所以，，由于点在双曲线上，故，解得，则（当且仅当时取“=”）。故答案为B.-22-
