4.1.2相交直线所成地角教案设计、

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1、实用文案4.1.2相交直线所成的角教学目标：1．理解相交直线所成的角意义，理解对顶角、同位角、内错角、同旁内角的概念。能准确地找出三条直线相交所构成的八个角的关系。2．理解对顶角相等的性质。3．会运用对顶角相等及等量代换的性质得到三条直线相交所得8个角之间的等量关系及互补关系。教学难点：准确找出三条直线相交所构成的八个角的关系，对顶角的性质及等量代换得到他们之间的等量关系教学重点：三条直线所构成的八个角的关系、对顶角的性质。教学内容：一、对顶角DCBAO13标准文档实用文案概念：有公共顶点，两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.1、你能举出生活中

2、包含对顶角的例子吗？2、判断下列图形中哪对1，2是对顶角？121212一、探究问题1：∠1与∠3有怎样的数量关系？比较它们的大小。你能说出∠1=∠3的道理吗？∠1=∠3因为∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（补角的定义），所以∠1=∠3（同角的补角相等）同理∠2=∠4．对顶角的性质：对顶角相等．标准文档实用文案问题2：三条直线相交会形成什么样的角呢？三条直线相交于一点时，所形成的角之间的关系有：对顶角和邻补角两种主要关系．654321想一想；和三条直线相交于一点的位置关系相比较，三条直线之间，还有怎样的位置关系？两条直线被第三条直线所截我们来探究：两条直线

3、被第三条直线所截，构成的角的关系。标准文档实用文案ABCDEF图四23678415问题一：观察∠1和∠5，它们的位置有什么共同特点？同位角两条直线被第三条直线所截构成的角的关系ABCDEF图四2764两条直线被第三条直线所截构成的角的关系内错角1835标准文档实用文案ABCDEF图四276两条直线被第三条直线所截构成的角的关系同旁内角问题三：看图四，观察∠3与∠6这对角的位置，看看它们又有什么特点？184536总结:两条直线被第三条直线所截，构成的八个角的关系有：对顶角、同位角、内错角、同旁内角（三线八角）同位角：都在被截直线的同一方（上方）。在截线的

4、同旁（右侧）。内错角：都在被截直线之间（之内）。在截线的两侧（一左、一右）。同旁内角：都在两条被截直线之间（之内）。在截线的同一旁（同侧）。对顶角：有公共顶点，两边互为反向延长线。标准文档实用文案三、合作学习如图：两只手的食子和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成是什么角?类似地，你还能用两只手的手指构成同位角和同旁内角吗?四、动脑筋：考考你的眼力问题3：如图三条直线有怎样的位置关系？问题4：三条直线两两相交所形成的12个角之间有哪些位置关系？123456789101112标准文档实用文案五、例题讲解例1：如图，直线EF与AB，CD相交，构成8个

5、角.指出图中所有的对顶角、同位角、内错角和同旁内角.解：对顶角有∠1和∠3，∠2和∠4，∠5和∠7，∠6和∠8；同位角有∠2和∠5，∠1和∠8，∠3和∠6，∠4和∠7；内错角有∠1和∠6，∠4和∠5；同旁内角有∠1和∠5，∠4和∠6.例2:如图,直线DE、BC被直线AB所截1、如果∠1=∠4，那么∠3与∠6相等吗？∠1与∠2相等吗？∠1与∠3互补吗？2、如果∠1=∠2，那么∠3与∠7相等吗？；∠1与∠4相等吗？∠1与∠3互补吗？3、如果∠1与∠3互补，那么∠2与∠7也互补吗？∠1与∠4相等吗？∠1与∠2相等吗？标准文档实用文案ADBCE42351688

6、7深化概念，提升能力1、如果两条直线被第三条直线所截有一组同位角相等，那么其它的同位角也相等，内错角也相等，同旁内角互补。2、如果两条直线被第三条直线所截有一组内错角相等，那么另外一组内错角也相等，同位角相等，同旁内角互补。3、如果两条直线被第三条直线所截有一组同旁内角互补，那么另外一组同旁内角也互补，同位角相等，内错角相等。例3.如图，直线a，b被直线c所截，找出图中所有的同位角、内错角、同旁内角.设∠1=∠4=108°，求其他角的度数.标准文档实用文案图3-47解：∠1与∠4，∠2与∠5是同位角；∠3与∠4是内错角；∠2与∠4是同旁内角.因有一对同

7、位角相等，即∠1=∠4=108°，所以∠3=∠4=108°；∠2=180°-∠1=72°；∠5=180°-∠4=72°.六、课堂小结1.你能总结一下对顶角、同位角、内错角、同旁内角分别具有哪些特征吗？2.你认为在图形中识别对顶角、同位角、内错角、同旁内角的关键是什么？3.对顶角一定相等；同位角、内错角、同旁内角之间一定具有什么数量关系吗？标准文档实用文案标准文档