大学物理第13章静电场中的导体与电介质

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1、课程指导课二第13章静电场中的导体与电介质§1导体的静电平衡§2电介质的极化电极化强度§3电位移矢量电介质中的静电场§4电容与电容器§5静电场的能量教师：郑采星大学物理1基本要求教学基本内容、基本公式第13章静电场中的导体与电介质理解导体的静电平衡条件及平衡时导体上的电荷分布、电场和电势分布。理解静电屏蔽。理解电介质的极化、电极化强度；电位移矢量。理解D、E、P三个矢量之间的关系，电介质中的高斯定理。掌握电容器电容的计算。理解电场能量，电场能量密度并会进行简单计算。1.导体的静电平衡静电感应：在静电场力作用下，导体中自由电子在电场力的作用下

2、作宏观定向运动，使电荷产生重新分布的现象。导体内部和表面无自由电荷的定向移动，——导体处于静电平衡状态。导体静电平衡的条件导体各点电势相等，即导体是等势体，表面是等势面。导体22.电介质极化（1）极化强度与极化电荷的关系介质外法线方向（2）电介质极化特点：内部场强一般不为零。空间任一点总电场（3）有电介质时的高斯定理电位移通过电介质中任一闭合曲面的电位移通量等于该面包围的自由电荷的代数和–––有介质时的高斯定理33.电容与电容器计算电容的一般方法：先假设电容器的两极板带等量异号电荷，再计算出电势差，最后代入定义式。理论和实验证明C—充满介质

3、时电容r—相对介电常数(相对电容率）C0—真空中电容平板电容器圆柱形电容器球形电容器几种常见电容器及其电容44.静电场的能量电容器是一种储能元件，在电路中用于调谐、滤波、耦合、旁路、能量转换和延时。以平行板电容器为例能量密度电场能量对电场空间积分5分析：（1）根据静电感应和静电平衡时导体表面电荷分布的规律，电荷QA均匀分布在球A表面，球壳B内表面带电荷-QA,外表面带电荷QA+QB，电荷在导体表面均匀分布（图(a)），由带电球面电势的叠加可求得球A和球壳B的电势。1.在一半径为R1=6.0cm的金属球A外面套有一个同心的金属球壳B。已知球

4、壳B的内、外半径分别为R2=8.0cm，R3=10.0cm。设球A带有总电荷QA=3.010-8C，球壳B带有总电荷QB=2.010-8C。（l）求球壳B内、外表面上所带的电荷以及球A和球壳B的电势；（2）将球壳B接地然后断开，再把金属球A接地，求球A和球壳B内、外表面上所带的电荷以及球A和球壳B的电势。o6解：（1）由分析可知，球A的外表面带电3.010-8C，球壳B内表面带电-3.010-8C，外表面带电5.010-8C。由电势的叠加，球A和球壳B的电势分别为外表面带电荷QA+QB，电荷在导体表面均匀分布（图(a)），由带电球

5、面电势的叠加可求得球A和球壳B的电势。（l）求球壳B内、外表面上所带的电荷以及球A和球壳B的电势o7（2）将球壳B接地然后断开，再把金属球A接地，求球A和球壳B内、外表面上所带的电荷以及球A和球壳B的电势。导体接地，表明导体与大地等电势（大地电势通常取为零）。球壳B接地后，外表面的电荷与从大地流入的负电荷中和，球壳内表面带电-QA（图（b））。再将球A接地，球壳内表面带电-QA？断开球壳B的接地后，再将球A接地，此时球A的电势为零。电势的变化必将引起电荷的重新分布，以保持导体的静电平衡、不失一般性可设此时球A带电qA，根据静电平衡时导体上电

6、荷的分布规律，可知球壳B内表面感应-qA，外表面带电qA-QA（图（c））。此时球A的电势可表示为由UA=0可解出球A所带的电荷qA，再由带电球面电势的叠加，可求出球A和球壳B的电势。8解：（2）将球壳B接地后断开，再把球A接地，设球A带电qA，球A和球壳B的电势为解得此时球A的电势可表示为由UA=0可解出球A所带的电荷qA，再由带电球面电势的叠加，可求出球A和球壳B的电势。导体的接地使各导体的电势分布发生变化，打破了原有的静电平衡，导体表面的电荷将重新分布，以建立新的静电平衡。92.一平行板电容器中充满相对介电常量为er的各向同性均匀电介

7、质．已知介质表面极化电荷面密度为±s′，则极化电荷在电容器中产生的电场强度的大小为：(A)．(B)．(C)．(D)．[](A)参考解答：本题可做类比法处理（空气）平板电容器极板上自由电荷面密度.电介质极化后边缘出现极化电荷面分布，在本例中为均匀面分布，设极化电荷面密度为′，其产生的电场可由类比法得到。103.C1和C2两个电容器，其上分别标明200pF(电容量)、500V(耐压值)和300pF、900V．把它们串连起来在两端加上1000V电压，则(A)C1被击穿，C2不被击穿．(B)C2被击穿，C1不被击穿．(C)两者都被击穿．(D)两

8、者都不被击穿．[](C)参考解答：电容器串连，总电容电容器串连，电量相同：所以，把它们串连起来在两端加上1000V电压时，其端电压分别是：所以C1首先被击穿，然后1000V电压全