《鸽巢问题》课件

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1、鸽巢问题学校：麻栗场小学班级：六年级（3）班执教教师：吴春云有三支笔，放入两个笔筒里，有几种方法？试试看。方法一方法二把4支笔放进3个笔筒里，怎么放，有几种不同的放法？至少放进2支把4支笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。这是为什么？如果每个笔筒里只放1支笔，最多放3支。剩下的1支还要放进其中的一个笔筒。所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。如果每个笔筒里只放一支笔，最多放3支，剩下的一支还要放进其中的一个笔筒。所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。只要放的铅笔数比铅笔盒的数量多1。不论怎么放，总有一个铅笔盒里至少放进2支铅笔。把5支铅笔放

2、进4个铅笔盒，至少有一个铅笔盒里有几支铅笔？把6支铅笔放进5个铅笔盒呢？把7支铅笔放进6个铅笔盒呢？把100支铅笔放进99个铅笔盒呢？把3本书放进抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？如果有8本书会怎样呢？10本书呢？物体数÷鸽巢数=商……余数至少数=商＋1《晏子春秋》里有一个“二桃杀三士”的故事，大意是：齐景公养着三名勇士，他们名叫田开疆、公孙接和古冶子。这三名勇士都力大无比，武功超群，为齐景公立下过不少功劳。但他们也刚愎自用，目中无人，得罪了齐国的宰相晏婴。晏子便劝齐景公杀掉他们，并献上一计：以齐景公的名义赏赐三名勇士两个桃子，让他们自己评功，按功劳的大小吃

3、桃。三名勇士都认为自己的功劳很大，应该单独吃一个桃子。于是公孙接讲了自己的打虎功，拿了一只桃；田开疆讲了自己的杀敌功，拿起了另一桃。两人正准备要吃桃子，古冶子说出了自己更大的功劳。公孙接、田开疆都觉得自己的功劳确实不如古冶子大，感到羞愧难当，赶忙让出桃子。并且觉得自己功劳不如人家，却抢着要吃桃子，实在丢人，是好汉就没有脸再活下去，于是都拔剑自刎了。古冶子见了，后悔不迭。仰天长叹道：如果放弃桃子而隐瞒功劳，则有失勇士尊严；为了维护自己而羞辱同伴，又有损哥们义气。如今两个伙伴都为此而死了，我独自活着，算什么勇士！说罢，也拔剑自杀了。晏子采用借“桃”杀人的办法，不费吹灰之力，便达到了他

4、预定的目的，可说是善于运用权谋。汉朝的一位无名氏在一首诗中曾不无讽刺的写道：“……一朝被谗言，二桃杀三士。谁能为此谋，相国务晏子！”在晏子的权谋之中，包含了一个重要的数学原理——抽屉原理。话说《抽屉原理》“鸽巢原理”又称“抽屉原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“鸽巢原理”“抽屉原理”“狄里克雷原理”抽屉原理——简单地说就是：把多于n+1个物品放到n个抽屉里，至少有一个抽屉里的物品不止一个。更一般地说，把m×n＋1个物品放到m个抽屉里，总有一个抽屉里的物品至少有n＋1个。例如，把7（3×2＋1）本

5、书放到三个抽屉里，不管你怎么放，总有一个抽屉里至少有3（2＋1）本书。做一做7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，5个鸽舍最多飞进5只鸽子，还剩下2只鸽子。所以，无论怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个笼子里。一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色，从中随意抽5张牌，无论怎么抽,为什么总有两张牌是同一花色的？四种花色抽牌1．某小学六年级共有370名学生，其中六（2）班有49名学生。请问下面两人说的对吗？为什么？（1）六年级里至少有两人的生日是同一天。（2）六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。2．张叔叔参加飞镖比赛，投了5

6、镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？说一说谢谢