《线段的垂直平分线》说课课件

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1、课题：线段的垂直平分线澧县城关中学黄林华八年级数学说课课件一、教材分析五、教学过程四、课堂结构三、目标设计六、教学评价说课流二、学情分析《线段的垂直平分线》是湘教版八年级上册第二章第四节的内容,本节课是在学习了三角形及命题与证明等相关知识的基础上，研究线段垂直平分线的性质和判定方法，为后续学习提供重要依据。教材分析一认知基础知识掌握上，学生已经学习了轴对称图形的性质、命题与证明等知识，因此在知识层面上不会有困难，只是对该结论的正确性会产生质疑。心理特点在心理上，八年级学生的独立性和表现欲较强，紧紧抓住这一心理特征，巧

2、妙引导，积极鼓励，定会增强学生学习的主动性。学情分析二知识与技能过程与方法情感态度与价值观理解线段垂直平分线的概念及相关定理，会准确运用相关定理解决问题。经历线段垂直平分线相关结论的探究过程，体会探究、类比、归纳等数学思想，体验合作学习。通过研究探讨解决问题的过程，激发好奇心和求知欲，获得成功的体验，培养学生合作交流意识与探究精神。重点：证明并理解线段的垂直平分线定理。难点：探索线段垂直平分线的性质，并能灵活运用定理解决实际问题。目标设计三课堂结构四设疑激趣新知探究小试牛刀新知探究再试牛刀例题解析三试牛刀小结巩固课堂

3、作业课后思考板书设计教学过程五（设计意图：通过这个来源于生活的实际问题，激发了学生的学习兴趣，让学生意识到数学来源于生活，服务于生活。）1.设疑激趣近年来，某地由于务工返乡居民增多，要在公路边增加一个中心卫生所，A、B是公路边的两个村庄，为使两村庄的村民到卫生所的路程一样长，你认为卫生所应建在什么位置？AB公路教学过程五2.新知探究在图中，如果A，B是关于直线l的对称点，那么，直线l与线段AB有什么关系？线段AC与线段BC呢？ABC12l连结AB，交直线l于C点，那么沿直线l折叠后，点A与B重合，于是有AC＝BC,∠

4、1=∠2=90º这表明直线l既平分线段AB，又垂直线段AB我们把垂直且平分一条线段的直线叫作这条线段的垂直平分线。上面的分析表明：如果两点A、B关于直线l对称，则l是线段AB的垂直平分线。由上可知，线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴。猜想命题：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。教学过程五3.新知探究AB公路C近年来，某地由于务工返乡居民增多，要在公路边增加一个中心卫生所，A、B是公路边的两个村庄，为使两村庄的村民到卫生所的路程一样长，你认为卫生所应建在什么位置？【连结AB，交公路于点C，那

5、么卫生所若建在C点，点C到A、B两村的路程真的相等吗？即AC＝BC吗？】如何证明呢？(命题证明的步骤、过程口述，培养学生的口头表达能力)教学过程五4.新知探究性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等得出结论：BACPNM教学过程五5.小试牛刀8ABCDE如图，在△ABC中，BC=8，AB的垂直平分线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，则△ADE的周长等于．（设计意图：趁热打铁，通过这个简单的几何问题，加深学生对新知识的巩固理解，打消学生对新知识应用难度的担忧，为后续学习做足铺垫。）教学过程五6.再探新知性质

6、定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等反过来，如果PA=PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢？？？BACPNM已知：如图，PA=PB．求证：点P在线段AB的垂直平分线上．猜想命题：到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。教学过程五7.再探新知⑵当点P在线段AB外时，如图，因为PA=PB，所以△PAB是等腰三角形.过顶点P作PC⊥AB，垂足为点C，从而底边AB上的高PC也是底边AB上的中线.即PC⊥AB，且AC=BC.因此直线PC是线段AB的垂直平分线，此时点P也在线段AB的垂直平分线上.证明：

7、⑴当点P在线段AB上时，因为PA=PB，所以点P为线段AB的中点，显然此时点P在线段AB的垂直平分线上.BACPNM教学过程五8.再探新知判定定理：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上得出结论：∵PA=PB∴P是线段AB垂直平分线上的点BACPNM教学过程五8.再探新知判定定理：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上得出结论：∵PA=PB∴P是线段AB垂直平分线上的点BACPNM性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等对比识记：∵P是线段AB垂直平分线上的点∴PA=PB互为逆定理教学过程五9.再试

8、牛刀解：∵AB=AC，∴　点A在BC的垂直平分线．又∵MB=MC，∵　点M在BC的垂直平分线上，∴　直线AM是线段BC的垂直平分线．如图，AB=AC，MB=MC，直线AM是线段BC的垂直平分线吗？ABCM教学过程五10.例题解析例.已知:如图,在ΔABC中,边AB，BC的垂直平分线交于P.求证：⑴PA=PB；⑵PB=PC.经验积累：在同一平面内