湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学高二上学期期末数学（文）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com华中师大一附中高二年级上学期期末考试数学(文科)一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.用秦九韶算法求多项式当时的值，有如下说法：①要用到6次乘法；②要用到6次加法和15次乘法；③v3＝12；④v0＝11．其中说法正确的是A.①③B.①④C.②④D.①③④【答案】A【解析】【分析】根据秦九韶算法求多项式的规则变化其形式，把等到价转化为，就能求出结果．【详解】解：需做加法与乘法的次数都是6次，，，，，的值为12；其中正确的是①④故选：A．【点睛】本题考查算法的多样性，正确理解秦九韶算法求多项

2、式的原理是解题的关键,属于基础题．2.把[0，1]内的均匀随机数x分别转化为[0，2]和内的均匀随机数y1，y2，需实施的变换分别为()A.，B.，C.，D.，【答案】C-18-【解析】【分析】先看区间长度之间的关系：故可设或，再用区间中点之间的对应关系得到，解出，问题得以解决．【详解】解：将[0,1]内的随机数x转化为[0,2]内的均匀随机数，区间长度变为原来的2倍，因此设=2x+(是常数)，再用两个区间中点的对应值，得当时，=1，所以，可得=0，因此x与的关系为：=2x；将[0,1]内的随机数x转化为[-2,1]内的均匀随机数，区间长度变为原来的2倍，因此设=3x+(是常数)，再

3、用两个区间中点的对应值，得当时，=，所以，可得，因此x与的关系为：=3x-2；故选C.【点睛】本题考查均匀随机数的含义与应用，属于基础题．解决本题解题的关键是理解均匀随机数的定义，以及两个均匀随机数之间的线性关系．3.抛物线的准线方程是，则的值为（）A.B.C.8D.-8【答案】B【解析】方程表示的是抛物线,，，抛物线的准线方程是，解得，故选A.4.执行如图所示的程序框图，若输出n的值为9，则判断框中可填入()-18-A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】执行程序框图，根据输出，可计算的值，由此得出判断框中应填入的条件．【详解】解：执行程序框图，可得该程序运行后是计算，满足条件后

4、，输出，由此得出判断框中的横线上可以填入？．故选：D．【点睛】本题主要考查了程序框图的应用问题，正确判断退出循环的条件是解题的关键，属于基础题.5.将二进制数110101(2)转化为十进制数为(　　)A.106B.53C.55D.108【答案】B【解析】由题意可得110101(2)=1×25+1×24+0×23+1×22+0×21+1×20=53.选B。6.若满足约束条件，，则的取值范围为()A.B.C.D.【答案】A【解析】-18-画出表示的可行域如图，由，得，由，得，表示可行域内的内的点与连线的斜率，，由图可得的范围是，故选A.【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函

5、数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二找、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移或旋转变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.7.在边长为的正三角形内任取一点，则点到三个顶点的距离均大于的概率是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】如图正的边长为，分别以它的三个顶点为圆心，以为半径，在内部画圆弧，得三个扇形，则题中点在这三个扇形外，因此所求概率为，故选B．-18-8.从装有6个红球和5个白球的口袋中任取4个球，那么下列是互斥而不对立的事件是（）

6、A.至少一个红球与都是红球B.至少一个红球与至少一个白球C.至少一个红球与都是白球D.恰有一个红球与恰有两个红球【答案】D【解析】“至少一个红球”包含“都是红球”；至少一个红球与至少一个白球包含“一个红球三个白球”、“二个红球二个白球”、“三个红球一个白球”；至少一个红球与都是白球是对立的事件；恰有一个红球与恰有两个红球是互斥而不对立的事件，所以选D.9.某校为了解高三学生英语听力情况，抽查了甲、乙两班各十名学生的一次英语听力成绩，并将所得数据用茎叶图表示(如图所示)，则以下判断正确的是A.甲组数据的众数为28B.甲组数据的中位数是22C.乙组数据的最大值为30D.乙组数据的极差为1

7、6【答案】B【解析】试题分析：根据茎叶图中的数据，结合众数、中位数、最大数与极差的概念，进行判断即可．解：根据茎叶图中的数据，得；甲组数据的众数是17，∴A错误；甲组数据的中位数是=22，∴B正确；乙组数据的最大数是24，∴C错误；乙组数据的极差是24﹣16=8，∴D错误．故选：B．考点：茎叶图．10.与圆相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有（）A.2条B.3条C.4条D.6条-18-【答案】B【解析】直线过原点时，设方程为,利用点到直线的距离等于半径可