6.1《平方根（1）》许岚 公开课ppt

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1、创设情境导入新课应用新知变式展示启发引导探究新知总结提升融汇反思巩固作业深化新知“五环教学”课堂株林中学：许岚一、创设情境，导入新课我们早就熟知圆周率不属于有理数，它其实属于无理数，现实世界存在着许多无理数，有理数和无理数合起来形成更大的数域——实数。本章将从平方根与立方根学起，学习实数的初步知识，并用这些知识解决一些实际问题。第六章实数6.1平方根（1）第1课时二、启发引导，探究新知认真阅读课本第40页内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程。算术平方根的概念问题知识点一学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形

2、画布的边长应取多少？二、启发引导，探究新知学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？分析：∵=25∴这个正方形画布的边长应取_____dm.5二、探究新知1、填表：上面的问题实际上是已知一个正数的____，求这个正数的问题.正方形的面积191636边长1346平方二、探究新知2、一般地，如果一个正数x的平方等于，即=____，那么这个正数叫做的_____________．的算术平方根记为_________，读作“根号”,叫做_____________．规定：0的算术平方根是________.思考

3、:被开方数可以是负数吗？答：不可以是______数，因为任意一个数的平方都不可能是______数.即，是一个__________数.算术平方根0负负被开方数非负数二、探究新知归纳:由=(≥0)，可得的算术平方根=_____。因为≥0，所以≥___.即是一个________数.温馨提示：正数和0统称非负数.0非负数三、应用新知，变式展示1、你能根据等式：=144说出144的算术平方根是多少吗？用等式表示出来．解：因为=_______，所以______的算术平方根是12，即=_________2、225的算术平方根是______，0的算术平方根是_____。3、若一个数的算术平方根

4、是，则这个数是______.144144121505三、应用新知，变式展示求算术平方根例1知识点二求下列各数的算术平方根：（1）100；(2)；(3)0.0001.解：（1）因为=100，所以100的算术平方根是_____，即=_______；（2）因为=，所以的算术平方根是_____，即=_______；（3）因为=0.0001，所以0.0001的算术平方根是_____，即=____.1010100.010.010.01归纳：从例1可以看出，被开方数越大，对应的算术平方根也_______.这个结论对所有正数都成立。越大三、应用新知，变式展示1、求下列各数的算术平方根：（1）0

5、.0025；(2)81；(3)解：（1）因为=0.0025，所以0.0025的算术平方根是_____，即=_____（2）因为=81，所以81的算术平方根是_____，即=_____（3）因为=，所以的算术平方根是_____，即=_____0.050.050.05999333三、应用新知，变式展示2、求下列各式的值：（1）；(2)；(3)解：（1）因为=1，所以1的算术平方根是_____，所以=_____（1）因为=，所以的算术平方根是_____，所以=_____（1）因为=，所以的算术平方根是_____，所以=_____111222三、应用新知，变式展示3.下列各式的值：(1

6、)(2)(4)若一个数的算术平方根为x-5，则x的取值范围是_.(5)若a+1有算术平方根，则a的取值范围是__.(6)若2a+b的算术平方根是3，a+b-1的算术平方根是2，则ab的算术平方根是_.四、总结提升，融汇反思1、一般地，如果一个正数x的平方等于，即=____，那么这个正数叫做的_____________；2、正数的算术平方根记为_________，读作“_________”,叫做________．3、0的算术平方根是________.算术平方根根号被开方数0四、总结提升，融汇反思4、一个数a有算术平方根。则这个数满足的条件是什么？5、本节课学习中还有哪些困惑？五、

7、巩固作业，深化新知1、计算======2由此可知：对于任意数，都有=_____.53670五、巩固作业，深化新知2、计算======由此可知：对于任意非负数，都有=_____.425490369思考:若求a、b的值.五、巩固作业，深化新知感谢各位领导老师莅临指导，感谢同学们的合作，谢谢！