《8.1二元一次方程组》课件1

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1、8.1二元一次方程组篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？你会用你学过的一元一次方程解决这个问题吗？解法一：设胜x场，负(10-x)场，则解法二：设胜x场，负y场，则考考你：方程中有哪些条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？x+y=102x+y=162x+(10-x)=16①②含有两个未知数（x和y），并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做二元一次方程.观察：x+y=10①2x+y=16②在未知数的个数和次数与方程x+(10-x)=16有什么不一样？

2、你会判断一个方程是二元一次方程？（1）+2y=1(2)x+=-7(3)8ab=5（4）2x2-x+1=0(5)2(x+y)-3(x-y)=1x31y（1）（5）五、强化训练若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，则m=______，n=_______.2m-1=113n-2m=11满足方程中的x，y的值有哪些？x012345678910y从中你体会到二元一次方程有＿＿＿个解无数一般地，使二元一次方程两边的值相等的__________的值，叫做二元一次方程的解.未知数【例】方程kx+3y=5有一组解是则k的值是﹙　﹚A．１　　B．－１　　　C．０　　　D．

3、２x=2y=1【解析】根据二元一次方程的解的定义可解本题.将代入kx+3y=5，可得关于k的一元一次方程，从而求得k值.x=2y=1【答案】A8.1二元一次方程组含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组．上面的问题中包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程x+y=10和2x+y=16．把两个方程合在一起，写成就组成了一个方程组．这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.要点：（１）方程组中只有两个未知数（２）未知数的

4、次数都是一次．考考你的应变能力：下列方程组中是二元一次方程组的有（　　　　　）3x-y=0y=2x+15x-y=03x+z=1x=1y=4x+y=3xy+3=1(1)(2)(3)(4)（１）（３）满足方程且符合实际意义的x，y的值有哪些？探究xy012345689107上表中哪对x，y的值是方程的解？x+y=10①2x+y=16②109876543210一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组组的解.或使二元一次方程组的两个方程左右两边都______的未知数的值，叫做二元一次方程组的解.相等例1.检测下列各对数是不是方程组x+4y=6①3x-

5、2y=11②的解.x=2y=1x=3y=-1x=4y=1／2①②③解：(1)把x=2，y=1分别代入方程①，②，发现不满足②，所以不是原方程组的解；(2)把代入方程①，发现不满足①，所以不是原方程组的解；(3)把代入方程①，②，发现能使方程①，②左右两边相等，所以是原方程组的解.x=2y=1x=3y=-1x=4y=1／2连连看把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：x=1y=2x=3y=-2x=2y=1y=3-x3x+2y=8y=2xx+y=3y=1-x3x+2y=5一、每个方程都含有两个未知数(x和y)，并且未知数的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程

6、.课堂小结：二、把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.（注意两个要点）三、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.四、一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.五、二元一次方程有无穷多个解；二元一次方程组有且只有一组解.5.一副三角板按如图1的方式摆放，且∠1的度数比∠２的度数小50°，若设∠1=x°，∠2=y°，请写出关于x、y的方程组.8.1二元一次方程组