8.1直线与椭圆位置关系（２）

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1、直线与椭圆的位置关系（２）四川省大竹中学　　徐天顺yoF1F2x直线与椭圆的位置关系：yoF1F2xyoF1F2xyoF1F2xyoF1F2x.AxyOMB.AxyOMBAxyOB直线与椭圆：（2）弦长问题（3）弦中点问题（4）与垂直有关的问题（1）直线与椭圆位置关系例4:解：例5解：AxyOB..M例5AxyOB..M另解：AxyOB..M椭圆的参数方程例1．如图8-10，以原点为圆心，分别以为半径，作两个圆，点是大圆半径与小圆的交点，过点作，垂足为.,过点作，垂足为，求当半径绕点旋转时,点的轨迹的参数方程。图8-10椭圆的参数方程

2、解：设点的坐标为，是以为始边，为终边的正角，取为参数.那么即，这就是所求点的轨迹参数方程.请同学们求出它的普通方程？椭圆的参数方程得到椭圆的标准方程4：若点的坐标为，请问是否是？3：椭圆的参数方程为,的几何意义？椭圆的参数方程思考5:参数方程所表示曲线？是椭圆的参数方程吗？椭圆的参数方程？椭圆的参数方程练习：（1）椭圆，当时对应的点的坐标为.（2）椭圆上一点,点在第一象限,则点坐标为椭圆参数方程的应用椭圆的参数方程在椭圆上求一点,使到直线的距离最小.方法一:方法二：图1-2椭圆的参数方程方法一：设则点到直线距离，其中当时，取最小值.此

3、时,点的坐标椭圆的参数方程方法二:把直线平移至,与椭圆相切,此时的切点就是最短距离时的点.由由图形可知：时到直线的距离最小,此时.即设：椭圆的参数方程练习：椭圆方程求的范围。(用两种方法做)（1）椭圆的参数方程,特别注意参数的几何意义；小结：（2）椭圆的参数方程在求最值问题上有其优越性；（3）点到直线的距离可转化为平行直线间的距离。课后练习：利用椭圆的参数形式求解前面的例题