《二次函数的应用》课件

《《二次函数的应用》课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、二次函数的应用二次函数的图象与x轴有没有交点，由什么决定？复习思考由b²-4ac的符号决定b²-4ac﹥0，有两个交点b²-4ac=0，只有一个交点b²-4ac﹤0，没有交点例：一个球从地面上竖直向上弹起时的速度为10m/s，经过t（s）时球的高度为h（m）.已知物体竖直上抛运动中，h=v0t－½gt²（v0表示物体运动上弹开始时的速度，g表示重力系数，取g=10m/s²）.问球从弹起至回到地面需要多少时间？经多少时间球的高度达到3.75m？地面120-1-2t(s)123456h(m)例：地面120-1-2t(s)123456h(m)解：由题意，得h关于t的二次函数解析式为h

2、=10t-5t²取h=0，得一元二次方程10t－5t²=0解方程得t1=0；t2=2球从弹起至回到地面需要时间为t2－t1=2（s）取h=3.75，得一元二次方程10t－5t²=3.75解方程得t1=0.5；t2=1.5答：球从弹起至回到地面需要时间为2（s）；经过圆心的0.5s或1.5s球的高度达到3.75m.炮弹从炮口射出后，飞行的高度h(m)与飞行时间t(s)之间的函数关系式是h=150t－5t2，则飞行_____s后炮弹高度为1000m；飞行____s炮弹落在地面.练习：二次函数y=ax²+bx+c归纳小结：y=0一元二次方程ax²+bx+c=0两根为x1=m；x2=n

3、则函数与x轴交点坐标为：（m，0）；（n，0）练习：一球从地面抛出的运动路线呈抛物线，如图，当球离抛出地的水平距离为30m时，达到最大高10m.⑴求球运动路线的函数解析式和自变量的取值范围；⑵求球被抛出多远；⑶当球的高度为5m时，球离抛出地面的水平距离是多少m？4050302010x51015y利用二次函数的图象求一元二次方程X²+X－1=0的近似解.例5：120-1-2x123456yy=x²+x－1反过来，也可利用二次函数的图象求一元二次方程的解.二次函数y=ax²+bx+c归纳小结：y=0一元二次方程ax²+bx+c=0两根为x1=m；x2=n则函数与x轴交点坐标为：（m

4、，0）；（n，0）利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解2、根据下列表格的对应值：判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c为常数）一个解的范围是（）Ａ、3＜x＜3.23Ｂ、3.23＜x＜3.24Ｃ、3.24＜x＜3.25Ｄ、3.25＜x＜3.26x3.233.243.253.26y=ax2+bx+c-0.06-0.020.030.09CxyEODBCA已知m，n是方程x2-6x+5=0的两个实数根，且m＜n，抛物线y=-x2+bx+c的图像经过点A(m，0)，B(0，n)(1)求这个抛物线的解析式(2)设（1）中抛物线与x轴的另一交点为C，抛物线的顶点为D，试求出点C

5、、D的坐标和△BCD的面积同学们，再见！我们把一元二次方程X²+X－1=0的解看做是抛物线y=x²+x-1与x轴交点的横坐标，利用图象求出了方程的近似解.如果把方程x²+x-1=0变形成x²=-x+1，那么方程的解也可以看成怎样的两个函数的交点的横坐标？用不同图象解法试一试，结果相同吗？在不使用计算机画图象的情况下，你认为哪一种方法较为方便？探究活动：